解题方法
1 . 已知圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则下列关于该圆锥的结论正确的是（ ）
A．体积等于 | B．过顶点的截面面积最大值等于2 |
C．外接球的体积等于 | D．内切球的表面积等于 |
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解题方法
2 . 在边长为2的正方体
中，动点
满足
（
），则下列说法正确的是（ ）
中，动点满足（），则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则直线 与 所成的角为 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．若 ，则直线与平面 所成的角为 |
D．若，则三棱锥 的外接球的表面积为 |
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3 . 如图，正方体的棱长为4，点E、F、G分别在棱
、
、
上，满足
，
，记平面
与平面
的交线为
，则（ ）
的棱长为4，点E、F、G分别在棱、、上，满足，，记平面与平面的交线为，则（ ）A．存在 使得平面截正方体所得截面图形为四边形 |
B．当 时，三棱锥 体积为 |
C．当时，三棱锥 的外接球表面积为 |
D．当时，直线与平面 所成的角的正弦值为 |
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4 . 如图，棱长为2的正方体中，点
，
，
分别是棱
，
，
的中点，则（ ）
中，点，，分别是棱，，的中点，则（ ） A．直线 ， 为异面直线 |
B．直线与平面 所成角的正切值为 |
C．过点 ，，的平面截正方体的截面面积为 |
D．三棱锥 外接球的表面积为 |
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5 . “圆柱容球”作为古希腊数学家阿基米德最得意的发现，被刻在他的墓碑上，当圆柱容球时，圆柱的底面直径和高都等于球的直径．记球的表面积为
，体积为
；圆柱的表面积为
，体积为
，则（ ）
，体积为；圆柱的表面积为，体积为，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 如图，长方体中，
，点
是半圆弧
上的动点（不包括端点），点
是半圆弧
上的动点（不包括端点），则下列说法正确的是（ ）
中，，点是半圆弧上的动点（不包括端点），点是半圆弧上的动点（不包括端点），则下列说法正确的是（ ） A． 的取值范围是 |
B．若 与平面所成的角为 ，则 |
C． 的最小值为 |
D．若三棱锥 的外接球表面积为 ，则 |
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2023-10-05更新
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567次组卷
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2卷引用：湖北省宜荆荆随2024届高三上学期10月联考数学试题
7 . 如图，在四边形中，
和
是全等三角形，
，
，
下面有两种折叠方法将四边形折成三棱锥
折法①将沿着
折起，形成三棱锥
，如图
；折法②：将
沿着
折起，形成三棱锥
，如图
下列说法正确的是（ ）
中，和是全等三角形，，，下面有两种折叠方法将四边形折成三棱锥折法①将沿着折起，形成三棱锥，如图；折法②：将沿着折起，形成三棱锥，如图下列说法正确的是（ ） A．按照折法①，三棱锥的外接球表面积值为 |
B．按照折法①，存在 ，满足 |
C．按照折法②，三棱锥体积的最大值为 |
D．按照折法②，存在 满足 平面 ，且此时 与平面所成线面角的正弦值为 |
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名校
8 . 已知长方体的棱
，
，点满足：
，
、
、
，下列结论正确的是（ ）
的棱，，点满足：，、、，下列结论正确的是（ ） A．当， 时，到 的距离为 |
B．当 时，点的到平面 的距离的最大值为1 |
C．当 ，时，直线 与平面所成角的正切值的最大值为 |
D．当 ， 时，四棱锥 外接球的表面积为 |
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2023-08-08更新
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827次组卷
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5卷引用：湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题江苏省南通市如东县、海安市2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题江苏高二专题02立体几何与空间向量（第二部分）
名校
9 . 如图，在四边形中，和是全等三角形，
，，，
．下面有两种折叠方法将四边形折成三棱锥．折法①；将沿着折起，得到三棱锥，如图1．折法②：将沿着折起，得到三棱锥，如图2．下列说法正确的是（ ）．
中，和是全等三角形，，，，．下面有两种折叠方法将四边形折成三棱锥．折法①；将沿着折起，得到三棱锥，如图1．折法②：将沿着折起，得到三棱锥，如图2．下列说法正确的是（ ）．
A．按照折法①，三棱锥的外接球表面积恒为 |
B．按照折法①，存在 满足 |
C．按照折法②﹐三棱锥体积的最大值为 |
| D．按照折法②，存在满足平面，且此时与平面所成线面角正弦值为 |
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解题方法
10 . 已知圆锥的母线长为6，侧面积为
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．该圆锥的体积为 | B．该圆锥的内切球的体积为 |
C．该圆锥的外接球的表面积为 | D．该圆锥的内接正方体的棱长为 |
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2023-05-20更新
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1269次组卷
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4卷引用：湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一下学期5月阶段性测试数学试题（已下线）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题11-14（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题（A素养养成卷）
