球的表面积的有关计算练习题及答案-2023年黑龙江高中数学期中-组卷网

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解析

| 共计 11 道试题

23-24高三上·黑龙江大庆·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算球的体积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

1 . 已知一个实心铜质的圆锥形材料的底面半径为4，圆锥母线长

，现将它熔化后铸成一个实心铜球，不计损耗，则铜球的表面积为__________.

2023-12-27更新 | 268次组卷 | 1卷引用：黑龙江省大庆市铁人中学2024届高三上学期期中数学试题

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23-24高三上·黑龙江哈尔滨·期中

多选题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题由平面的基本性质作截面图形异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体表面积的求法

2 . 在棱长为2的正方体中，M为边的中点，下列结论正确的有（）

A．

与

所成角的余弦值为

B．过三点A、M、

的截面面积为

C．四面体

的内切球的表面积为

D．E是

边的中点，F是

边的中点，过E、M、F三点的截面是六边形．

2023-11-30更新 | 1491次组卷 | 4卷引用：黑龙江省哈尔滨市哈师大附中2024届高三上学期期中数学试题

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23-24高三上·黑龙江哈尔滨·期中

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题求空间图形上的点的坐标空间距离公式的应用

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 如图正方体的棱长为1，A，B分别为所在棱的中点，则四棱锥

的外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-30更新 | 464次组卷 | 2卷引用：黑龙江省哈尔滨市哈师大附中2024届高三上学期期中数学试题

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22-23高一下·河北邢台·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的截面的性质及计算锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

4 . 已知球

的表面积为

，平面

截球

所得的截面面积为

，则以

为顶点，截面为底面的圆锥的体积为__________．

2023-09-19更新 | 573次组卷 | 3卷引用：黑龙江省大庆实验中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题

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22-23高一下·黑龙江哈尔滨·期中

单选题 | 容易(0.94) |

球的体积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

5 . 若一个球的表面积和体积的数值相等，则该球的半径为（）

A．

B．

C．

D．3

2023-06-12更新 | 1060次组卷 | 7卷引用：黑龙江省哈尔滨市南岗区第三十二中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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2023·辽宁·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面平行的方法

6 . 在棱长为2的正方体

中，

分别为棱

，

，

的中点，

为侧面

的中心，则（）

A．直线

平面

B．直线

平面

C．三棱锥

的体积为

D．三棱锥

的外接球表面积

2023-06-03更新 | 1209次组卷 | 7卷引用：黑龙江省绥化市哈师大青冈实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高一下·黑龙江哈尔滨·期中

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题由线面角的大小求长度

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 已知长方体中，，，若与平面所成的角的余弦值为，则该长方体外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-18更新 | 1208次组卷 | 5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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2022高一·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算球的体积的有关计算球的表面积的有关计算求组合体的体积

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

8 . 如图为长方体与半球拼接的组合体，已知长方体的长、宽、高分别为10，8，15（单位：cm），球的直径为5 cm，

(1)求该组合体的体积；
(2)求该组合体的表面积.

2023-05-17更新 | 426次组卷 | 6卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一下·广东深圳·期中

多选题 | 较难(0.4) |

圆柱表面积的有关计算锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 在正四面体

中，若

，

为

的中点，下列结论正确的是（）

A．正四面体的体积为

B．正四面体外接球的表面积为

C．如果点

在线段

上，则

的最小值为

D．正四面体

内接一个圆柱，使圆柱下底面在底面

上，上底圆面与面

、面

、面

均只有一个公共点，则圆柱的侧面积的最大值为

2023-04-17更新 | 1369次组卷 | 4卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高二上·湖南岳阳·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 已知三棱锥

的每个顶点都在球O的球面上，

两两互相垂直，且

，若球O的表面积为 _____．

2023-01-20更新 | 434次组卷 | 4卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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