1 . 已知一个实心铜质的圆锥形材料的底面半径为4，圆锥母线长
，现将它熔化后铸成一个实心铜球，不计损耗，则铜球的表面积为__________ .
，现将它熔化后铸成一个实心铜球，不计损耗，则铜球的表面积为
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名校
解题方法
2 . 在棱长为2的正方体
中，M为
边的中点，下列结论正确的有（ ）
A． 与 所成角的余弦值为 |
B．过三点A、M、 的截面面积为 |
C．四面体 的内切球的表面积为 |
D．E是 边的中点，F是 边的中点，过E、M、F三点的截面是六边形． |
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2023-11-30更新
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1454次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市哈师大附中2024届高三上学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市哈师大附中2024届高三上学期期中数学试题（已下线）考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员【练】重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题辽宁省八市八校2024届度高三第二次联合模拟考试数学试题
名校
3 . 如图正方体的棱长为1，A，B分别为所在棱的中点，则四棱锥
的外接球的表面积为（ ）
的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-30更新
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453次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市哈师大附中2024届高三上学期期中数学试题
名校
4 . 在三棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，则三棱锥外接球的表面积是______.
中，平面，，，，，则三棱锥外接球的表面积是______.
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2023-11-24更新
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575次组卷
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2卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2024届高三第四次调研考试数学试题
名校
5 . 已知三棱锥中，
，
，当该三棱锥体积最大时，其外接球的表面积为______ .
中，，，当该三棱锥体积最大时，其外接球的表面积为
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2023-10-08更新
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429次组卷
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2卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2024届高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知球
的表面积为
，平面
截球所得的截面面积为
，则以为顶点，截面为底面的圆锥的体积为__________ ．
的表面积为，平面截球所得的截面面积为，则以为顶点，截面为底面的圆锥的体积为
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2023-09-19更新
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568次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆实验中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
7 . 已知三棱锥
内接于球，
，则球的表面积为（ ）
内接于球，，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 已知正三棱柱
的底面边长为6，三棱柱的高为
，则该三棱柱的外接球的表面积为______ .
的底面边长为6，三棱柱的高为，则该三棱柱的外接球的表面积为
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2023-08-16更新
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622次组卷
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5卷引用：黑龙江省大庆市东风中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
黑龙江省大庆市东风中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题四川省仁寿县铧强中学2024届高三上学期9月诊断性考试理科数学试题上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高二上学期10月教学评估数学试题（已下线）专题突破：简单几何体的外接球问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
9 . 我国古代数学名著《九章算术》中将底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”．现有一“阳马”（如图所示），其中底面
，
，
，
，则该“阳马”的外接球的表面积为______ ．
底面，，，，则该“阳马”的外接球的表面积为
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2023-08-12更新
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641次组卷
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6卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题江西省部分学校2023-2024学年高二学期9月月考数学试题（已下线）河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题15-18云南省文山景尚中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题（已下线）专题突破卷18 外接球和内切球
解题方法
10 . 正四棱楼台的上、下底面的面积分别为
，
，若该正四棱台的体积为
，则其外接球的表面积为______ 
．
，，若该正四棱台的体积为，则其外接球的表面积为．
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