球的表面积的有关计算练习题及答案-2023年哈尔滨高中数学-组卷网

23-24高三上·黑龙江哈尔滨·期中

多选题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题由平面的基本性质作截面图形异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体表面积的求法

1 . 在棱长为2的正方体中，M为边的中点，下列结论正确的有（）

A．

与

所成角的余弦值为

B．过三点A、M、

的截面面积为

C．四面体

的内切球的表面积为

D．E是

边的中点，F是

边的中点，过E、M、F三点的截面是六边形．

2023-11-30更新 | 1486次组卷 | 4卷引用：黑龙江省哈尔滨市哈师大附中2024届高三上学期期中数学试题

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23-24高三上·黑龙江哈尔滨·期中

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题求空间图形上的点的坐标空间距离公式的应用

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 如图正方体的棱长为1，A，B分别为所在棱的中点，则四棱锥

的外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-30更新 | 458次组卷 | 2卷引用：黑龙江省哈尔滨市哈师大附中2024届高三上学期期中数学试题

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23-24高二上·黑龙江哈尔滨·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理求外接圆半径球的截面的性质及计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 已知三棱锥

内接于球

，

，则球

的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-02更新 | 603次组卷 | 1卷引用：黑龙江省哈尔滨市实验中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学学科试题

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22-23高一下·黑龙江哈尔滨·期末

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 已知

，

是同一个球面上的四个点，其中

是正三角形，

平面

，

，则该球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-27更新 | 536次组卷 | 1卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高二下·湖南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

正棱柱及其有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 已知正三棱柱

的顶点都在球

的球面上，若正三棱柱

的侧面积为

，底面积为

，则球

的表面积为（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-08更新 | 291次组卷 | 3卷引用：黑龙江省哈尔滨市顺迈高级中学2023-2024学年高二上学期暑期作业检测数学试题

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22-23高二下·四川成都·期末

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

6 . 在三棱锥

中，

底面

，

，若三棱锥

外接球的表面积为

，则

（）

A．1

B．

C．

D．

2023-06-18更新 | 1452次组卷 | 8卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·黑龙江哈尔滨·期中

单选题 | 容易(0.94) |

球的体积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

7 . 若一个球的表面积和体积的数值相等，则该球的半径为（）

A．

B．

C．

D．3

2023-06-12更新 | 1012次组卷 | 6卷引用：黑龙江省哈尔滨市南岗区第三十二中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一下·黑龙江哈尔滨·期中

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题由线面角的大小求长度

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 已知长方体中，，，若与平面所成的角的余弦值为，则该长方体外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-18更新 | 1195次组卷 | 5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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2023·山西晋中·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 在

中，

，

，D是AC边的中点，且AC=2．将

沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，形成四面体A-BCD．则该四面体外接球的表面积为_________．

2023-05-12更新 | 1162次组卷 | 4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题

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2023·黑龙江哈尔滨·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 设

是表面积为

的球的球面上的五个点，

平面

，且四边形

为正方形，则四棱锥

体积的最大值为__________．

2023-04-05更新 | 881次组卷 | 5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2023届高三一模数学试题

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