1 . 若一个球的表面积和体积的数值相等，则该球的半径为（ ）
A． | B． | C． | D．3 |
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2023-06-12更新
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1060次组卷
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7卷引用：黑龙江省哈尔滨市南岗区第三十二中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
2 . 在棱长为2的正方体
中，
分别为棱
，
，
的中点，
为侧面
的中心，则（ ）
中，分别为棱，，的中点，为侧面的中心，则（ ）A．直线 平面 |
B．直线 平面 |
C．三棱锥 的体积为 |
D．三棱锥 的外接球表面积 |
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2023-06-03更新
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1209次组卷
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7卷引用：黑龙江省绥化市哈师大青冈实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
黑龙江省绥化市哈师大青冈实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省实验中学2023届高三第五次模拟数学试题（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 空间向量与立体几何（综合提升检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）云南省三校2023届高三数学联考试题（八）辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题云南省2024届高三上学期新高考联考数学试题
名校
3 . 如图，已知二面角
的棱是
，
，
，若
，
，
，且
，
，则二面角的大小为______ ，此时，四面体
的外接球的表面积为______ ．
的棱是，，，若，，，且，，则二面角的大小为的外接球的表面积为
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名校
4 . 已知长方体中，
，
，若
与平面
所成的角的余弦值为
，则该长方体外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-05-18更新
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1208次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一下学期第二次学程考试数学试题吉林省长春市绿园区新解放学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第16讲 拓展一：立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直(第1课时）直线与平面垂直的判定（分层作业）-【上好课】
2022高一·全国·专题练习
5 . 如图为长方体与半球拼接的组合体，已知长方体的长、宽、高分别为10，8，15（单位：cm），球的直径为5 cm，
(2)求该组合体的表面积.
(2)求该组合体的表面积.
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2023-05-17更新
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426次组卷
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6卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市五校2022-2023学年高一下学期6月期末联考数学试题（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）广东省东莞市东莞外国语学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题03 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题03 基本立体图形、直观图、表面积与体积-期末真题分类汇编（新高考专用）
名校
解题方法
6 . 在
中，
，
，D是AC边的中点，且AC=2．将
沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，形成四面体A-BCD．则该四面体外接球的表面积为_________ ．
中，，，D是AC边的中点，且AC=2．将沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，形成四面体A-BCD．则该四面体外接球的表面积为
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2023-05-12更新
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1173次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 设直三棱柱
的所有顶点都在一个表面积是
的球面上，且
，则此直三棱柱的表面积是（ ）
的所有顶点都在一个表面积是的球面上，且，则此直三棱柱的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-11更新
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1129次组卷
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4卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题安徽省皖中名校（宿松中学、程集中学等）2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题 安徽省安庆市怀宁县高河中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-1
8 . 表面积为36π的球M表面上有A，B两点，且
为等边三角形，空间中的动点P满足
，当点P在所在的平面内运动时，点P的轨迹是______ ；当P在该球的球面上运动时，点P的轨迹长度为______ .
为等边三角形，空间中的动点P满足，当点P在所在的平面内运动时，点P的轨迹是
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名校
解题方法
9 . 已知三棱锥中，
，
分别是
的中点，
是棱
上（除端点外）的动点，下列选项正确的是（ ）
中，，分别是的中点，是棱上（除端点外）的动点，下列选项正确的是（ ）A．直线 与是异面直线； |
B．当 时，三棱锥 体积为 ； |
C． 的最小值为 ； |
D．三棱锥外接球的表面积 . |
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2023-04-19更新
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937次组卷
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5卷引用：黑龙江省佳木斯市富锦市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
10 . 在正四面体
中，若
，
为的中点，下列结论正确的是（ ）
中，若，为的中点，下列结论正确的是（ ）A．正四面体的体积为 |
B．正四面体外接球的表面积为 |
C．如果点在线段 上，则 的最小值为 |
D．正四面体内接一个圆柱，使圆柱下底面在底面 上，上底圆面与面 、面 、面 均只有一个公共点，则圆柱的侧面积的最大值为 |
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2023-04-17更新
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1369次组卷
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4卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省深圳实验学校高中部2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）重难点专题01 空间几何体测试-【同步题型讲义】浙江省台州市十校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
