1 . 已知圆柱的底面半径为1，母线长为2，它的两个底面的圆周在同一个球的球面上，则该球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知为球的直径，，是球面上两点，且，，，若球的体积为，则棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知正四棱柱的侧棱长为2，底面边长为1，点是底面（含边界）上一个动点，直线与平面所成的角的正切值为2，则的取值范围为______；当取得最小值时，四棱锥的外接球表面积为______．

4 . 如今中国在基建方面世界领先，可谓是逢山开路，遇水架桥.公路里程､高铁里程双双都是世界第一.建设过程中研制出用于基建的大型龙门吊､平衡盾构机等国之重器更是世界领先.如图是某重器上一零件结构模型，中间最大球为正四面体的内切球，中等球与最大球和正四面体三个面均相切，最小球与中等球和正四面体三个面均相切，已知正四面体体积为，则模型中最大球的体积为________，模型中九个球的表面积之和为________.

5 . 我国古代数学著作《九章算术》中记载：斜解立方，得两堑堵．其意思是：一个长方体沿对角面一分为二，得到两个一模一样的堑堵．如图，在长方体中，，，，将长方体沿平面一分为二，得到堑堵，下列结论正确的序号为（       ）

A．堑堵的体积为30

B．与平面所成角的正弦值为

C．堑堵外接球的表面积为

D．堑堵没有内切球

6 . 直三棱柱 的各顶点都在同一球面上，若 ，则此球的表面积等于__________.

8 . 已知正方形的边长为4，若将沿BD翻折到的位置，使得二面角为，N为的四等分点靠近D点，已知点，B，C，D都在球O的表面上，过N作球O的截面，则截球所得截面面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 某圆柱的轴截面是面积为12的正方形为圆柱底面圆弧的中点，在圆柱内放置一个球，则当球的体积最大时，平面与球的交线长为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知三棱柱中，是边长为2的等边三角形，四边形为菱形，，平面平面，为的中点，为的中点，则三棱锥的外接球的表面积为______.