名校
解题方法
1 . 四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，侧面PAD⊥平面ABCD，∠APD＝120°，AB＝PA＝PD＝2，则该四棱锥P-ABCD外接球的体积为________ ．
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2020-11-07更新
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473次组卷
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4卷引用：河南省正阳县高级中学2020-2021学年高三上学期第四次素质检测数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 在矩形ABCD中，BC＝4，M为BC的中点，将△ABM和△DCM分别沿AM，DM翻折，使点B与C重合于点P.若∠APD＝150°，则三棱锥M﹣PAD的外接球的表面积为_____ .
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2020-05-18更新
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116次组卷
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7卷引用：2020届河南省驻马店市高三第二次模拟测试数学（理科）试题
解题方法
3 . 有一圆柱状有盖铁皮桶（铁皮厚度忽略不计），底面直径为
cm，高度为
cm，现往里面装直径为
cm的球，在能盖住盖子的情况下，最多能装（ ）
（附：
）
cm，高度为cm，现往里面装直径为cm的球，在能盖住盖子的情况下，最多能装（ ）（附：
）A． 个 | B． 个 | C． 个 | D． 个 |
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2020-02-15更新
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471次组卷
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4卷引用：2020届河南省驻马店市高三上学期期末数学 (文科)试题
解题方法
4 . 已知正方体的外接球的体积为
，则该正方体的表面积是___________ .
，则该正方体的表面积是
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2020-02-13更新
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378次组卷
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3卷引用：河南省驻马店市2019-2020学年高一上学期期末数学(文)试题
名校
5 . 张衡是中国东汉时期伟大的天文学家、数学家，他曾经得出圆周率的平方除以十六等于八分之五.已知三棱锥
的每个顶点都在球
的球面上，
底面
，
，且
，
，利用张衡的结论可得球的表面积为（ ）
的每个顶点都在球的球面上，底面，，且，，利用张衡的结论可得球的表面积为（ ）| A．30 | B． | C．33 | D． |
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2020-02-01更新
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1554次组卷
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23卷引用：2020届河南省驻马店市高三第二次模拟测试数学（文科）试题
2020届河南省驻马店市高三第二次模拟测试数学（文科）试题2020届山东省临沂市高三上学期期末考试数学试题2020届河南省高三上学年期末数学（文科）试题2020届河南省高三3月联合检测数学（文科）试题2020届河南省平顶山市第一中学高三下学期开学检测（线上）文数试题河北省2020届高三下学期3月联合考试数学（文）试题海南省2019-2020学年高三高考调研测试数学试题（已下线）考点21 空间几何体的面积与体积-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题海南、山东等新高考地区2021届高三上学期期中备考金卷数学（B卷）试题江苏省镇江市第一中学2020-2021学年高三上学期12月阶段性考试数学试题（已下线）黄金卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）（已下线）黄金卷03 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）（已下线）专题5.1 立体几何有关的计算-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）期末测试二（A卷基础篇）- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期初检测数学试题江苏省苏州市第十中学2021-2022学年高二上学期期初自主学习调研数学试题（已下线）考点49 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】四川省宜宾市叙州区第一中学校2022届高三三诊模拟考试文科数学试题山西省晋中市平遥县第二中学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 模块综合测试（已下线）第49讲 空间几何体的表面积与体积
名校
6 . 已知正三棱柱
的各条棱长都相等，且内接于球，若正三棱柱的体积是
，则球的表面积为_____ ．
的各条棱长都相等，且内接于球，若正三棱柱的体积是，则球的表面积为
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2019-05-12更新
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2312次组卷
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8卷引用：河南省驻马店市正阳县高级中学2019-2020学年高一上学期第三次素质检测数学（理）试题
名校
7 . 已知
，
，
，
是球的球面上四个不同的点，若
，且平面
平面
，则球的表面积为
，，，是球的球面上四个不同的点，若，且平面平面，则球的表面积为A． | B． | C． | D． |
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2019-03-29更新
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746次组卷
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3卷引用：2019届河南省驻马店市西平高中高三数学模拟（理科）试题
8 . 如图所示几何体是由正四棱锥
与长方体
组成，
，
，若该几何体存在一个外接球，则异面直线
与
所成角的余弦值为
与长方体组成，，，若该几何体存在一个外接球，则异面直线与所成角的余弦值为A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 已知直角梯形
，沿
折叠成三棱锥
，当三棱锥的体积最大时，其外接球的表面积为__________ ．
，沿折叠成三棱锥，当三棱锥的体积最大时，其外接球的表面积为
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2018-01-03更新
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874次组卷
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3卷引用：河南省驻马店市上蔡县衡水实验中学2022-2023学年高三上学期期中数学文科试题
名校
解题方法
10 . 直角梯形
，满足
，
，
，现将其沿折叠成三棱锥，当三棱锥体积取最大值时其外接球的体积为
，满足，，，现将其沿折叠成三棱锥，当三棱锥体积取最大值时其外接球的体积为A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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2113次组卷
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5卷引用：河南省驻马店市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河南省驻马店市2022-2023学年高一下学期期末数学试题2015届辽宁省沈阳市东北育才学校高三第八次模拟理科数学试卷2015届辽宁省沈阳市东北育才学校高三第八次模拟文科数学试卷广东省深圳市宝安中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学（理）试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题三 球与翻折 微点3 球与翻折综合训练
