名校
解题方法
1 . 半径为R的球面上有A、B、C、D四个点，
，则
的最大值为_______
，则的最大值为
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2023-12-02更新
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58次组卷
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2卷引用：河南省漯河市高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
，
分别为棱
，
的中点，则三棱锥
的内切球的半径为________ .
中，，分别为棱，的中点，则三棱锥的内切球的半径为
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2023-11-20更新
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525次组卷
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4卷引用：河南省漯河市实验高级中学2024届高三上学期1月阶段模拟测试数学试题
河南省漯河市实验高级中学2024届高三上学期1月阶段模拟测试数学试题（已下线）高考2024年普通高等学校招生全国统一考试?信息卷数学（五）江苏省镇江市镇江第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题（已下线）模块7 空间几何篇 第1讲：内切与外接问题【练】
名校
3 . 如图所示，在正六棱锥
中，O为底面中心，
，
．
(2)若该正六棱锥的顶点都在球M的表面上，求球M的表面积和体积．
中，O为底面中心，，．
(2)若该正六棱锥的顶点都在球M的表面上，求球M的表面积和体积．
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2023-04-12更新
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1968次组卷
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12卷引用：河南省漯河市第三高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
河南省漯河市第三高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西省天一大联考2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题河南省商丘市部分学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）立体几何专题：简单几何体的外接球6种考法河南省信阳市百师联盟2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（1）河南省信阳市商城县观庙高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题云南省昆明师范专科学校附属中学2022-2023学年高一下学期6月质量监测数学试题河南省新乡市新乡县新中实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河南省濮阳市华龙区第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题广西来宾市忻城县高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷福建省泉州市安溪第八中学2023-2024学年高一下学期5月份质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 长方体的长、宽、高分别为3，
，体积为6，外接球的表面积为
，则下列说法正确的是（ ）
的长、宽、高分别为3，，体积为6，外接球的表面积为，则下列说法正确的是（ ）| A．长方体的长、宽、高分别为3，2，1 |
B．沿长方体的表面从 到 的最短路径长度为 |
| C．与这个长方体表面积相等的正方体的棱长为2 |
D．设与这个长方体体积相等的正四面体的棱长为m，则 |
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2023-04-12更新
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871次组卷
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7卷引用：河南省漯河市第三高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
河南省漯河市第三高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西省天一大联考2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题河南省商丘市部分学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题强化三 多面体与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（分层练习）河南省新乡市新乡县新中实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河南省洛阳市第四高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在正四棱台中，
，
，若半径为
的球
与该正四棱台的各个面均相切，该球的表面积
（ ）
中，，，若半径为的球与该正四棱台的各个面均相切，该球的表面积（ ） A． | B． | C． | D． |
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2022-04-28更新
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1150次组卷
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5卷引用：河南省漯河市高级中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题
河南省漯河市高级中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）立体几何专题：球的“相切”问题6种考法4.5几种简单几何体的表面积和体积（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题 讲
解题方法
6 . 如图所示正三棱锥
中，
是
上一点，
，且
，
，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，是上一点，，且，，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-02-06更新
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284次组卷
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2卷引用：河南省漯河市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，正方体的棱长为1，则下列四个命题不正确的是（ ）.
的棱长为1，则下列四个命题不正确的是（ ）.A．直线与平面 所成的角等于 |
B．点 到面的距离为 |
C．两条异面直线 和 所成的角为 |
D．三棱柱 外接球半径为 |
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2020-09-14更新
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968次组卷
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9卷引用：河南省漯河市实验高级中学2024届高三上学期1月阶段模拟测试数学试题
河南省漯河市实验高级中学2024届高三上学期1月阶段模拟测试数学试题江苏省苏州市2020-2021学年高三上学期9月期初调研数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高三上学期期初数学试题重庆市暨华中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题天津市第一中学滨海学校2021-2022学年高一下学期线上学习适应性测试数学试题广西桂林市田家炳中学2023届高三上学期10月月考数学试题吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山东省济南市历城第二中学2023-2024学年学年高三上学期开学摸底考试检测数学试题江苏省镇江市镇江第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
名校
8 . 已知A，B是球O的球面上两点，∠AOB＝90°，C为该球面上的动点，若三棱锥O－ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为________ ．
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2019-02-10更新
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960次组卷
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13卷引用：河南省漯河市高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
河南省漯河市高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第01章 章末检测-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）陕西省宝鸡中学、西安三中等五校2019-2020学年高三上学期第一次联考数学（文）试题（已下线）文科数学-6月大数据精选模拟卷05（新课标Ⅱ卷）（满分冲刺篇）2020届山东省泰安市高三第二轮复习质量检测考试数学试题河南省巩义市2020届高三模拟考试（6月）数学（文）试题（已下线）专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编（已下线）4.5.1 几种简单几何体的表面积沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第11章 11.4（2）球的表面积和体积（已下线）2022年高考考前最后一课-数学（正式版）-【高考命题猜想2】几何体与球切、接的问题广东省梅州市大埔县虎山中学2023届高三上学期摸底数学试题福建省福州高级中学2023届高三上学期第二阶段考试数学试题（已下线）考向29空间几何体的外接球和内切球问题（重点）
名校
9 . 已知三棱锥中，
，
，点
在底面
上的射影为
的中点，若该三棱锥的体积为
，那么当该三棱锥的外接球体积最小时，该三棱锥的高为
中， ，，点在底面上的射影为的中点，若该三棱锥的体积为，那么当该三棱锥的外接球体积最小时，该三棱锥的高为| A．2 | B． | C． | D．3 |
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名校
10 . 三棱锥
中，底面
是边长为3的等边三角形，侧面
为等腰三角形，且腰长为
，若，则三棱锥外接球表面积是__________ ．
中，底面是边长为3的等边三角形，侧面为等腰三角形，且腰长为，若，则三棱锥外接球表面积是
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2017-12-20更新
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710次组卷
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7卷引用：河南省漯河市高级中学2018届高三上学期第四次模拟考试（12月）数学（理）试题
河南省漯河市高级中学2018届高三上学期第四次模拟考试（12月）数学（理）试题（已下线）黄金30题系列 高二年级数学（理） 小题易丢分（已下线）黄金30题系列 高二年级数学江苏版 小题易丢分（已下线）黄金30题系列 高二年级数学（文） 小题易丢分河北省武邑中学2018届高三下学期开学考试数学（理）试题2020届湖南省株洲市第二中学高三下学期线上自主测评理科数学试题2020届湖南省株洲市第二中学高三下学期4月高考模拟数学试题
