名校
解题方法
1 . 正三棱锥
的内切球
的半径为
，外接球
的半径为
. 若
，则
的最小值为
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2024-01-29更新
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507次组卷
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5卷引用：河南省周口市项城市四校2024届高三上学期高考备考精英联赛调研数学试题
河南省周口市项城市四校2024届高三上学期高考备考精英联赛调研数学试题（已下线）第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点18 几何体的内切球、棱切球综合训练【基础版】13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
2 . 陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一，如图所示，某陀螺可以视为由圆锥
和圆柱
组合而成的几何体，点M，N在圆锥的底面圆周上，且
的面积为
，
，圆锥SO的侧面积为
，圆柱的母线长为3，则（ ）
和圆柱组合而成的几何体，点M，N在圆锥的底面圆周上，且的面积为，，圆锥SO的侧面积为，圆柱的母线长为3，则（ ） | A．SM与圆锥底面所成的角为45° |
B．该几何体的体积是 |
C．点到所在平面的距离为 |
| D．该几何体可以被整体放入半径为3的球形容器（容器壁厚度忽略不计）中 |
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3 . 已知三棱锥，底面
为等边三角形，边长为3，平面
平面，
，则该几何体的外接球的表面积为
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2023-12-21更新
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302次组卷
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3卷引用：河南省周口市项城市四校2024届高三上学期12月学情调研数学试题
河南省周口市项城市四校2024届高三上学期12月学情调研数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
4 . 如因，直线
垂直于圆
所在的平面，
内接于圆，且
为圆的直径，
，
，则三棱锥的外接球的半径为______ ．
垂直于圆所在的平面，内接于圆，且为圆的直径，，，则三棱锥的外接球的半径为
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2023-11-25更新
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152次组卷
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2卷引用：河南省周口市项城市5校2024届高三上学期11月联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知一个圆台内切球的半径为
，圆台的表面积为
，则这个圆台的体积为________ .
，圆台的表面积为，则这个圆台的体积为
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名校
解题方法
6 . 如图，正三棱锥和正三棱锥
的侧棱长分别为2，，直线PQ与底面ABC相交于点O，OP＝2OQ，则（ ）
和正三棱锥的侧棱长分别为2，，直线PQ与底面ABC相交于点O，OP＝2OQ，则（ ） A． |
| B．AQ，BQ，CQ两两垂直 |
| C．AP与CQ的夹角为45° |
| D．点P，A，B，C，Q不可能同时在某个球的表面上 |
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2023-07-16更新
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431次组卷
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3卷引用：河南省周口市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知三棱锥，
底面ABC，
，
，
，则三棱锥外接球的体积为（ ）
，底面ABC，，，，则三棱锥外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-20更新
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433次组卷
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2卷引用：河南省周口市文昌中学2024届高三上学期12月月考数学试题
解题方法
8 . 已知棱长均为
的多面体
由上､下全等的正四棱锥
和
拼接而成，其中四边形
为正方形，如图所示，记该多面体的外接球半径为，该多面体的棱切球（与该多面体的所有棱均相切的球）的半径为，则
__________ ．
的多面体由上､下全等的正四棱锥和拼接而成，其中四边形为正方形，如图所示，记该多面体的外接球半径为，该多面体的棱切球（与该多面体的所有棱均相切的球）的半径为，则
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2023-06-08更新
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273次组卷
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4卷引用：河南省周口市项城市正泰博文高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
河南省周口市项城市正泰博文高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河南省名校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-5（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点17 几何体的内切球与棱切球（三）【基础版】
名校
9 . 在三棱锥中，
，
，则三棱锥的外接球的表面积是（ ）
中，，，则三棱锥的外接球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-27更新
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942次组卷
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6卷引用：河南省周口市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
河南省周口市2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省商丘市、周口市部分学校2022-2023学年高一下学期阶段性测试（四）数学试题（已下线）期末模拟卷（B卷·能力提升卷）-【单元测试】甘肃省庆阳第六中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）专题7立体几何中外接与内切问题 (1)（已下线）8.6.2 直线与平面垂直(第1课时）直线与平面垂直的判定（分层作业）-【上好课】
名校
解题方法
10 . 已知直三棱柱的各顶点都在球的球面上，且
，
．若球的体积为
，则这个直三棱柱的体积等于（ ）
的各顶点都在球的球面上，且，．若球的体积为，则这个直三棱柱的体积等于（ ）| A． | B． | C．2 | D． |
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2023-05-11更新
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957次组卷
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4卷引用：河南省周口市项城市第三高级中学2022-2023学年高一下学期第三次考试数学试题
河南省周口市项城市第三高级中学2022-2023学年高一下学期第三次考试数学试题河北省保定市第三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题11 与球有关的切接问题综合（2） - 期中期末考点大串讲（已下线）模块五 高一下期中重组篇（河北）
