名校
解题方法
1 . 在三棱锥
中，
底面
，
，
，
，以点
为球心，作一个表面积为
的球，设三棱锥外接球的半径为
，则下列说法正确的是（ ）
中，底面，，，，以点为球心，作一个表面积为的球，设三棱锥外接球的半径为，则下列说法正确的是（ ）| A．的最小值为1 | B．的最小值为 |
C．当取得最小值时，球与侧面 的交线长为 | D．当取得最小值时，球与侧面的交线长为 |
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2024-07-05更新
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237次组卷
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2卷引用：河南省周口市（太康一高、郸城一高、淮阳中学）等校2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在
中，
，
为
的中点．将
沿
翻折，使点
移动至点
，在翻折过程中，当
时，三棱锥
的内切球的表面积为_________ ．
中，，为的中点．将沿翻折，使点移动至点，在翻折过程中，当时，三棱锥的内切球的表面积为
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2024-06-08更新
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328次组卷
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5卷引用：河南省周口市鹿邑县第三高级中学校2023-2024学年高一下学期期末试考试数学试卷
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
3 . 已知三棱锥
的外接球的体积为
，
平面
，
，
，则三棱锥的体积为（ ）
的外接球的体积为，平面，，，则三棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-06更新
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655次组卷
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4卷引用：河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题
河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题湖南省岳阳市临湘市第二中学2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷（二）湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期模拟（三）数学试题
名校
解题方法
4 . 正三棱锥
的内切球
的半径为
，外接球
的半径为. 若
，则
的最小值为_____________ .
的内切球的半径为，外接球的半径为. 若，则的最小值为
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2024-01-29更新
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703次组卷
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6卷引用：河南省周口市项城市四校2024届高三上学期高考备考精英联赛调研数学试题
河南省周口市项城市四校2024届高三上学期高考备考精英联赛调研数学试题（已下线）第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点18 几何体的内切球、棱切球综合训练【基础版】13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
名校
5 . 如图，已知正方体
的棱长为1，O为底面ABCD的中心，
交平面
于点E，点F为棱CD的中点，则（ ）
的棱长为1，O为底面ABCD的中心，交平面于点E，点F为棱CD的中点，则（ ）
A． ，E，O三点共线 |
B．三棱锥 的外接球的表面积为 |
C．直线 与平面所成的角为 |
D．过点，B，F的平面截该正方体所得截面的面积为 |
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2023-07-31更新
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515次组卷
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5卷引用：河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，正三棱锥和正三棱锥
的侧棱长分别为2，
，直线PQ与底面ABC相交于点O，OP＝2OQ，则（ ）
和正三棱锥的侧棱长分别为2，，直线PQ与底面ABC相交于点O，OP＝2OQ，则（ ）
A． |
| B．AQ，BQ，CQ两两垂直 |
| C．AP与CQ的夹角为45° |
| D．点P，A，B，C，Q不可能同时在某个球的表面上 |
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2023-06-22更新
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545次组卷
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8卷引用：河南省周口市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 有一个正三棱柱形状的石料，该石料的底面边长为6．若该石料最多可打磨成四个半径为
的石球，则至少需要打磨掉的石料废料的体积为（ ）
的石球，则至少需要打磨掉的石料废料的体积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-11更新
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1238次组卷
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15卷引用：河南省周口市扶沟县县直高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河南省周口市扶沟县县直高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题安徽省亳州市蒙城第一中学2023届高三下学期开学考试数学试题山西省三重教育2023届高三下学期2月联考数学试题河南省濮阳市濮阳外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题11 与球有关的切接问题综合（2） - 期中期末考点大串讲（已下线）模块二 专题3《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（人教B)（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（北师大版)河北省石家庄部分重点高中2023届高三下学期3月月考数学试题（已下线）专题一：期末高分必刷单选题 (2） - 《考点·题型·密卷》陕西省延安中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷 （苏教版）山西省朔州市怀仁市第一中学校2023届高三下学期2月月考数学试题江西省上高二中2024届高三第三次月考（10月）数学试题（已下线）专题突破：球的“相切”问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
8 . 已知点
，
，，在同一个球的球表面上，
平面，
，
，
，则该球的表面积为________ ．
，，，在同一个球的球表面上，平面，，，，则该球的表面积为
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2021-09-09更新
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509次组卷
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2卷引用：河南省周口市鹿邑县2023-2024学年高一下学期7月期末数学试题
解题方法
9 . 已知正方体的棱长为a，则其内切球、棱切球、外接球的半径比为_____ .（注：棱切球即与正方体的12条棱都相切的球）
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名校
10 . 已知圆柱的高为1，它的外接球的直径为2，则该圆柱的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-02-09更新
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418次组卷
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4卷引用：河南省周口市2018-2019学年高一上学期期末数学试题
河南省周口市2018-2019学年高一上学期期末数学试题湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高一下学期“停课不停学”线上教学效果检测考试数学试题广西河池市罗城仫佬族自治县高级中学2021-2022学年高一上学期线上教学质量检测数学试题（已下线）第八章 本章综合--归纳本章考点【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
