名校
解题方法
1 . 在三棱锥
中，
和
均为边长为2的等边三角形，
，则该三棱锥的外接球的表面积是（ ）
中，和均为边长为2的等边三角形，，则该三棱锥的外接球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-10更新
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759次组卷
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6卷引用：河南省周口市鹿邑县第二高级中学校2023-2024学年高一下学期月考测试（三）（6月）数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，正三棱锥
和正三棱锥
的侧棱长分别为2，
，直线PQ与底面ABC相交于点O，OP＝2OQ，则（ ）
和正三棱锥的侧棱长分别为2，，直线PQ与底面ABC相交于点O，OP＝2OQ，则（ ）
A． |
| B．AQ，BQ，CQ两两垂直 |
| C．AP与CQ的夹角为45° |
| D．点P，A，B，C，Q不可能同时在某个球的表面上 |
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2023-06-22更新
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458次组卷
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4卷引用：河南省周口市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
3 . 在三棱锥中，
，
，则三棱锥的外接球的表面积是（ ）
中，，，则三棱锥的外接球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-27更新
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1031次组卷
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7卷引用：河南省周口市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
河南省周口市2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省商丘市、周口市部分学校2022-2023学年高一下学期阶段性测试（四）数学试题（已下线）期末模拟卷（B卷·能力提升卷）-【单元测试】甘肃省庆阳第六中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直(第1课时）直线与平面垂直的判定（分层作业）-【上好课】专题训练：与球有关的外接和内切问题小题精练30题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题7立体几何中外接与内切问题 (1)
名校
解题方法
4 . 已知直三棱柱
的各顶点都在球
的球面上，且
，
．若球的体积为
，则这个直三棱柱的体积等于（ ）
的各顶点都在球的球面上，且，．若球的体积为，则这个直三棱柱的体积等于（ ）| A． | B． | C．2 | D． |
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2023-05-11更新
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975次组卷
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5卷引用：河南省周口市项城市第三高级中学2022-2023学年高一下学期第三次考试数学试题
河南省周口市项城市第三高级中学2022-2023学年高一下学期第三次考试数学试题河北省保定市第三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题11 与球有关的切接问题综合（2） - 期中期末考点大串讲（已下线）模块五 高一下期中重组篇（河北）（已下线）11.1.6 祖暅原理与几何体的体积-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
5 . 有一个正三棱柱形状的石料，该石料的底面边长为6．若该石料最多可打磨成四个半径为的石球，则至少需要打磨掉的石料废料的体积为（ ）
的石球，则至少需要打磨掉的石料废料的体积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-11更新
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1167次组卷
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15卷引用：河南省周口市扶沟县县直高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河南省周口市扶沟县县直高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省濮阳市濮阳外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题11 与球有关的切接问题综合（2） - 期中期末考点大串讲（已下线）模块二 专题3《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（人教B)（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（北师大版)（已下线）专题一：期末高分必刷单选题 (2） - 《考点·题型·密卷》陕西省延安中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷 （苏教版）（已下线）专题突破：球的“相切”问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）安徽省亳州市蒙城第一中学2023届高三下学期开学考试数学试题山西省三重教育2023届高三下学期2月联考数学试题河北省石家庄部分重点高中2023届高三下学期3月月考数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2023届高三下学期2月月考数学试题江西省上高二中2024届高三第三次月考（10月）数学试题
解题方法
6 . 在正三棱锥中，
，D为PC的中点，以下四个结论中正确的是（ ）
中，，D为PC的中点，以下四个结论中正确的是（ ）A．若 平面ABD，则二面角 余弦值为 |
B．若平面ABD，则三棱锥的外接球体积为 |
C．若 ，则三棱锥的体积为 |
D．若，则三棱锥的外接球表面积为 |
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2023-05-05更新
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551次组卷
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3卷引用：河南省周口市太康县2022-2023学年高一下学期期中数学试题
河南省周口市太康县2022-2023学年高一下学期期中数学试题云南省“3+3+3”2023届高三高考备考诊断性联考（二）数学试题（已下线）期末押题预测卷02（范围：高考全部内容）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）
22-23高二下·上海浦东新·期中
名校
解题方法
7 . 已知在四面体V-ABC中，
，
，
，则该四面体外接球的表面积为________ ．
，，，则该四面体外接球的表面积为
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名校
解题方法
8 . 正八面体是每个面都是正三角形的八面体．如图所示，若此正八面体的棱长为2，则它的内切球的表面积为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-09-06更新
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1790次组卷
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8卷引用：河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题重庆市铜梁区2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 01（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球表面积和体积（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）微专题10 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题（2）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高一下学期期末适应性考试数学试题四川省内江市威远中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
9 . 已知正四棱锥的侧棱长为，底面边长为
，则该四棱锥的内切球的表面积为（ ）
，底面边长为，则该四棱锥的内切球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-02更新
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545次组卷
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2卷引用：河南省周口市太康县第一高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题
名校
10 . 表面积为
的球，其内接正四棱柱（底面是正方形的直棱柱）的高是14，则这个正四棱柱的表面积等于（ ）
的球，其内接正四棱柱（底面是正方形的直棱柱）的高是14，则这个正四棱柱的表面积等于（ ）| A．567 | B．576 | C．240 | D． |
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2020-09-14更新
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857次组卷
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7卷引用：河南省周口市扶沟县第二高级中学2021-2022学年高一下学期第三次考试数学试题
