1 . 已知一个正方体的外接球的体积为，则正方体的体积为__________.

2 . 底面半径为1的圆锥的侧面积是它的底面积的两倍，则圆锥的内切球的表面积与圆锥的表面积之比为___________．

3 . 如图，用一边长2为的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将半径为的鸡蛋（视为球）放入其中，蛋巢形状保持不变，则鸡蛋最高点与蛋巢底面的距离为____________．

   

4 . 如图，已知正方体的体积为8.

(1)求正方体的表面积;
(2)设上底面的中心为，求三棱锥的体积;
(3)求三棱锥内切球(与所有面均相切的球)的半径.

5 . 已知圆锥的顶点和底面圆周都在球的球面上，该圆锥的底面半径为2，侧面展开图是一个圆心角为的扇形，则球的表面积等于（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 棱长为的正方体的8个顶点都在球的表面上，点、分别是棱的中点，则过点、的直线被球截得的线段长为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 中国古代数学经典《九章算术》系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就，书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.如图为一个阳马与一个鳖臑的组合体，已知平面，四边形为正方形，，，若鳖臑的外接球的体积为，则阳马的外接球的表面积等于（       ）
   

A．

B．

C．

D．

9 . 在三棱锥中，平面，则三棱锥的外接球的表面积为__________.

10 . 在四棱锥中，底面ABCD是矩形，，，平面平面ABCD，点M在线段PC上运动（不含端点），则下列说法正确的个数为（       ）
①存在点M使得
②四棱锥外接球的表面积为
③直线PC与直线AD所成角为
④当动点M到直线BD的距离最小时，过点A，D，M作截面交PB于点N，则四棱锥的体积是

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个