1 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图所示，将正方体沿交同一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种阿基米德多面体.已知，则关于图中的半正多面体，下列说法正确的有（       ）

A．该半正多面体的体积为

B．该半正多面体过，，三点的截面面积为

C．该半正多面体外接球的表面积为

D．该半正多面体的表面积为

2 . 已知各棱长均相等的正四棱锥各顶点都在同一球面上，若该球表面积为，则正四棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 一个圆锥内切球的表面积是，其侧面展开图是半径为的半圆，则（       ）

A．

B．

C．1

D．2

4 . 在棱长为2的正方体中，，分别为棱，的中点，点在对角线上，则（       ）

A．的最小值为

B．三棱锥体积为

C．点到平面的距离为

D．四面体外接球的表面积为

5 . 已知一个球在一个体积为的正三棱柱的内部，且与三棱柱的各面均相切，求正三棱柱的表面积与球的表面积．

7 . 如图，在中，是的中点，现将Rt以直角边为轴旋转一周得到一个圆锥，点为圆锥底面圆周上的一点，且.

(1)求圆锥的表面积；
(2)若一个棱长为的正方体木块可以在这个圆锥内任意转动，求的最大值.

8 . 已知某正四棱台上底面的边长为，下底面的边长为，外接球的表面积为，则该正四棱台的体积为__________________.

9 . 如图，在三棱锥中，，，，，则三棱锥的外接球的表面积为______；