解题方法
1 . 已知平面四边形ABCD，连接对角线BD，得到等边三角形ABD和直角三角形BCD，且
，
，
，将平面四边形ABCD沿对角线BD翻折，得到四面体
，则当四面体的体积最大时，该四面体的外接球的表面积为（ ）
，，，将平面四边形ABCD沿对角线BD翻折，得到四面体，则当四面体的体积最大时，该四面体的外接球的表面积为（ ）| A．12π | B．18π | C．21π | D．28π |
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解题方法
2 . 已知平面图形
，
为矩形，
，
是以
为顶点的等腰直角三角形，如图所示，将
沿着
翻折至
，当四棱锥
体积的最大值为
，此时四棱锥外接球的表面积为（ ）
，为矩形，，是以为顶点的等腰直角三角形，如图所示，将沿着翻折至，当四棱锥体积的最大值为，此时四棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 在我国古代，将四个角都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”．在“鳖臑”中，
平面
，
且
，若该四面体的体积为
，则该四面体外接球的表面积为（ ）
中，平面，且，若该四面体的体积为，则该四面体外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知正方体的外接球的体积为
，则该正方体的表面积是___________ .
，则该正方体的表面积是
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2020-02-13更新
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378次组卷
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3卷引用：河南省驻马店市2019-2020学年高一上学期期末数学(文)试题
名校
5 . 已知正三棱柱
的各条棱长都相等，且内接于球
，若正三棱柱的体积是
，则球的表面积为_____ ．
的各条棱长都相等，且内接于球，若正三棱柱的体积是，则球的表面积为
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2019-05-12更新
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2312次组卷
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8卷引用：河南省驻马店市正阳县高级中学2019-2020学年高一上学期第三次素质检测数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 直角梯形，满足
，
，
，现将其沿
折叠成三棱锥
，当三棱锥体积取最大值时其外接球的体积为
，满足，，，现将其沿折叠成三棱锥，当三棱锥体积取最大值时其外接球的体积为A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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2105次组卷
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5卷引用：河南省驻马店市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河南省驻马店市2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省深圳市宝安中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学（理）试题2015届辽宁省沈阳市东北育才学校高三第八次模拟理科数学试卷2015届辽宁省沈阳市东北育才学校高三第八次模拟文科数学试卷（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题三 球与翻折 微点3 球与翻折综合训练
