名校
1 . 在三棱锥
中,
,
,则三棱锥
的外接球的表面积是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9408b43b0530fd885cc8f2d61cacfafd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d09899182836e3609cf586de91602747.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-05-27更新
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1031次组卷
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7卷引用:河南省周口市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
河南省周口市2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省商丘市、周口市部分学校2022-2023学年高一下学期阶段性测试(四)数学试题(已下线)期末模拟卷(B卷·能力提升卷)-【单元测试】甘肃省庆阳第六中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)专题7立体几何中外接与内切问题 (1)(已下线)8.6.2 直线与平面垂直(第1课时)直线与平面垂直的判定(分层作业)-【上好课】专题训练:与球有关的外接和内切问题小题精练30题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
2 . 已知直三棱柱
的各顶点都在球
的球面上,且
,
.若球
的体积为
,则这个直三棱柱的体积等于( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/883fc5e3faf39829d60804b59deb1730.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f656e1d1f68954e5f06de8958f6a9310.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc54d8cd2ef079e293aace0e1d08d823.png)
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2023-05-11更新
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975次组卷
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5卷引用:河南省周口市项城市第三高级中学2022-2023学年高一下学期第三次考试数学试题
河南省周口市项城市第三高级中学2022-2023学年高一下学期第三次考试数学试题河北省保定市第三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题11 与球有关的切接问题综合(2) - 期中期末考点大串讲(已下线)模块五 高一下期中重组篇(河北)(已下线)11.1.6 祖暅原理与几何体的体积-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
名校
解题方法
3 . 有一个正三棱柱形状的石料,该石料的底面边长为6.若该石料最多可打磨成四个半径为
的石球,则至少需要打磨掉的石料废料的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-05-11更新
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1169次组卷
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15卷引用:河南省周口市扶沟县县直高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河南省周口市扶沟县县直高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题安徽省亳州市蒙城第一中学2023届高三下学期开学考试数学试题山西省三重教育2023届高三下学期2月联考数学试题河南省濮阳市濮阳外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题11 与球有关的切接问题综合(2) - 期中期末考点大串讲(已下线)模块二 专题3《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷(已下线)模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷(人教B)(已下线)模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷(北师大版)河北省石家庄部分重点高中2023届高三下学期3月月考数学试题(已下线)专题一:期末高分必刷单选题 (2) - 《考点·题型·密卷》陕西省延安中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷 (苏教版)山西省朔州市怀仁市第一中学校2023届高三下学期2月月考数学试题江西省上高二中2024届高三第三次月考(10月)数学试题(已下线)专题突破:球的“相切”问题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
解题方法
4 . 在正三棱锥
中,
,D为PC的中点,以下四个结论中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/119a9ecf16d369dee22e120d7e67a7f7.png)
A.若![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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2023-05-05更新
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552次组卷
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3卷引用:河南省周口市太康县2022-2023学年高一下学期期中数学试题
河南省周口市太康县2022-2023学年高一下学期期中数学试题云南省“3+3+3”2023届高三高考备考诊断性联考(二)数学试题(已下线)期末押题预测卷02(范围:高考全部内容)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)
22-23高二下·上海浦东新·期中
名校
解题方法
5 . 已知在四面体V-ABC中,
,
,
,则该四面体外接球的表面积为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec1a9b5e9c9f4dd340a5900f3e692360.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ced06b71073e1bb777f326f06016ce17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/330e471c9c5ea9929ea0acfac249cc99.png)
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解题方法
6 . 在四面体
中,
平面
.若E,F是四面体
外接球表面上的两点,且
,则
的最大值为_____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f9157fce2a8339d281178c7c0bccbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31ce7000852da5bb4f970fad759764a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d9daab2fc5718447e3605ec1aecedfe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59809f2fa9ce4c833cdf5fe102feb8d8.png)
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名校
解题方法
7 . 正八面体是每个面都是正三角形的八面体.如图所示,若此正八面体的棱长为2,则它的内切球的表面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/6/7c0630a8-a374-4886-8077-cd19a3ad92f6.png?resizew=112)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/6/7c0630a8-a374-4886-8077-cd19a3ad92f6.png?resizew=112)
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C.![]() | D.![]() |
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2022-09-06更新
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1790次组卷
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8卷引用:河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题重庆市铜梁区2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)第八章 立体几何初步 讲核心 01(已下线)8.3 简单几何体的表面积与体积(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球表面积和体积(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)微专题10 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题(2)-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练(人教A版2019必修第二册)四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高一下学期期末适应性考试数学试题四川省内江市威远中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,已知正方体
的棱长为2,M,N分别为
,
的中点.有下列结论:
在平面
上的正投影图为等腰三角形;
②直线
平面
;
③在棱BC上存在一点E,使得平面
平面
;
④若F为棱AB的中点,且三棱锥
的各顶点均在同一求面上,则该球的体积为
.
其中正确结论的个数是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5697ef048e910e7b85ed6bac01056362.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b808a8facf9af30cd8a083010a7b850d.png)
②直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7592c4f01c8e06c7ee90df5b9413a9f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a40d8806b86572352ed08aa2b7f89f7.png)
③在棱BC上存在一点E,使得平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcadc521b53fabecc10ed30fe8d96c2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ee5a94f9063a71581f409e47ebaf602.png)
④若F为棱AB的中点,且三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48b5d7a90614288e46bebdb611e9bd23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eefdcd39676298f214654051fc51ba92.png)
其中正确结论的个数是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2022-07-12更新
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3222次组卷
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12卷引用:河南省周口市周口恒大中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
河南省周口市周口恒大中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题四川省成都市2023届高三上学期摸底考试文科数学试题四川省成都市2023届高三摸底测试理科数学试题安徽省宣城中学2023届高三原创模拟金卷(一)数学试题第一章 空间向量与立体几何单元测试(巅峰版)(已下线)第04讲 空间直线、平面的垂直 (讲)-1(已下线)考向25空间几何体的结构、三视图和直观图(重点)山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学(A)试题(已下线)考向26空间几何体的表面积与体积(重点)-2河南省南阳市第八中学校2022-2023学年高二上学期第一次线上考试(月考)数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市新四区示范校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
9 . 半正多面体(semiregularsolid)亦称“阿基米德多面体”,是由边数不全相同的正多边形围成的多面体,体现了数学的对称美,二十四等边体就是一种半正多面体,是由正方体切截而成的,它由八个正三角形和六个正方形构成(如图所示),若它的所有棱长都为
,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/15/2979504463380480/2981509861818368/STEM/5bf49f49-3743-42a5-bc06-979b3e73b172.png?resizew=162)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/15/2979504463380480/2981509861818368/STEM/5bf49f49-3743-42a5-bc06-979b3e73b172.png?resizew=162)
A.![]() |
B.AB与PF所成角为45° |
C.该二十四等边体的体积为![]() |
D.该二十四等边体多面体有12个顶点,14个面 |
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2022-05-17更新
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828次组卷
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4卷引用:河南省周口市川汇区周口恒大中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
10 . 如图所示,圆柱
中,
是底面直径,点
是
上一点,
,点
是母线
上一点,点
是上底面的一动点,
,
,
,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/6/2973695823781888/2975126406676480/STEM/60f4c1af-55b6-44b5-8a64-b16e8a2888ed.png?resizew=185)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/192f4f9446c954a291f779d963f90257.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d97cdc586744d208b6f69c9813af977.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/839c6c6ece880f6c39b7415a73b8c875.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c63e36329f5e0979f5ee776ac5d06327.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3834d7ec7531f3c3c0ce9b286f7a49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/613dedf2d90e58591b7ac4a250ac7b5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b4f1e7f062b8cb005e8dbaf8462db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1cd2d45694aaded7ff8b0ecaf48196ff.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/6/2973695823781888/2975126406676480/STEM/60f4c1af-55b6-44b5-8a64-b16e8a2888ed.png?resizew=185)
A.存在点![]() ![]() |
B.存在唯一的点![]() ![]() |
C.满足![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() |
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2022-05-08更新
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594次组卷
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3卷引用:河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题