1 . 在三棱锥中，和均为边长为2的等边三角形，，则该三棱锥的外接球的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知点，，，均在半径为的球面上，是等边三角形，平面，则四面体体积的最大值为__________.

4 . 已知四面体的所有棱长均为2，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．点到平面的距离为

C．四面体的外接球体积为

D．动点在平面上，且与所成角为60°，则点的轨迹是椭圆

5 . 在棱长为2的正方体中，，则下列说法错误的是（       ）

A．当时，三棱锥的体积为定值

B．当时，

C．当时，周长的最小值为

D．当时，三棱锥的外接球的表面积为

6 . 在棱长为1的正方体中，已知E为线段的中点，点F和点P分别满足，，其中，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，三棱锥的体积为定值

B．当时.四棱锥的外接球的表面积是

C．的最小值为

D．存在唯一的实数对，使得平面PDF

7 . 在三棱锥中，，平面ABC，，，则三棱锥外接球体积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”，它能在两个平行平面间自由转动，并且始终保持与两平面都接触，因此它能像球一样来回滚动（如图甲），利用这一原理，科技人员发明了转子发动机.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体（如图乙），若勒洛四面体能够容纳的最大球的表面积为，则正四面体的棱长为______.
   

10 . 如图，在正四棱锥框架内放一个球O，球O与侧棱PA，PB，PC，PD均相切．若，且OP＝2，则球O的表面积为______．