名校
解题方法
1 . 在三棱锥
中，
和
均为边长为2的等边三角形，
，则该三棱锥的外接球的表面积是（ ）
中，和均为边长为2的等边三角形，，则该三棱锥的外接球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-10更新
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736次组卷
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5卷引用：河南省开封市五校（杞县高中等）2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
河南省开封市五校（杞县高中等）2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题河南省濮阳市外国语学校2023-2024学年高一第七次质量检测数学试卷安徽省亳州市涡阳县蔚华中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第八章：立体几何初步（单元测试）--同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）河南省周口市鹿邑县第二高级中学校2023-2024学年高一下学期月考测试（三）（6月）数学试题
解题方法
2 . 已知经过圆锥
的轴的截面是正三角形，用平行于底面的截面将圆锥分成两部分，若这两部分几何体都存在内切球（与各面均相切），则上、下两部分几何体的体积之比是（ ）
的轴的截面是正三角形，用平行于底面的截面将圆锥分成两部分，若这两部分几何体都存在内切球（与各面均相切），则上、下两部分几何体的体积之比是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-14更新
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878次组卷
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4卷引用：河南省开封市2024届高三下学期第二次质量检测数学试题
河南省开封市2024届高三下学期第二次质量检测数学试题（已下线）高一 模块3 专题1 第3套 小题入门夯实练（已下线）专题1 立体几何中的截面问题【练】(1)山西省部分学校2023-2024学年高三下学期5月模拟检测数学试卷(A)
名校
3 . 在棱长为2的正方体
中，
，则下列说法错误的是（ ）
中，，则下列说法错误的是（ ）A．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
B．当 时， |
C．当 时， 周长的最小值为 |
D．当 时，三棱锥 的外接球的表面积为 |
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解题方法
4 . 在三棱锥中，
，
平面ABC，
，
，则三棱锥外接球体积的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-08-27更新
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1499次组卷
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8卷引用：河南省开封市杞县等4地2023届高三三模文科数学试题
河南省开封市杞县等4地2023届高三三模文科数学试题河南省开封市杞县等4地2023届高三三模理科数学试题（已下线）专题突破卷18 外接球和内切球（已下线）专题6-1立体几何动点与外接球归类-1（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （14大核心考点）（讲义）（已下线）专题7.1 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积【八大题型】（已下线）题型19 10类球体的外接及内切解题技巧（已下线）【一题多变】外接于球 两心相连
5 . 如图，边长为3的正方形
所在平面与矩形
所在的平面垂直，
．
为
的中点，
，则三棱锥
外接球的表面积为（ ）
所在平面与矩形所在的平面垂直，．为的中点，，则三棱锥外接球的表面积为（ ） A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知正方体的棱长为1，P为棱
的中点，则四棱锥P－ABCD的外接球表面积为（ ）
的棱长为1，P为棱的中点，则四棱锥P－ABCD的外接球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-27更新
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1018次组卷
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3卷引用：河南省开封市2023届高三第三次模拟考试理科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知棱长为
的正四面体内有一个正方体玩具，若正方体玩具可以在该正四面体内任意转动，则这个正方体玩具的棱长最大值为（ ）
的正四面体内有一个正方体玩具，若正方体玩具可以在该正四面体内任意转动，则这个正方体玩具的棱长最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-25更新
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492次组卷
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4卷引用：河南省开封市2023届高三下学期第二次模拟考试理科数学试题
河南省开封市2023届高三下学期第二次模拟考试理科数学试题（已下线）专题12立体几何（选填）辽宁省辽宁师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）模块六 立体几何 大招4 内切球与球的相切问题的临界处理
名校
解题方法
8 . 三星堆古遗址作为“长江文明之源"，被誉为人类最伟大的考古发现之一.3号坑发现的神树纹玉琮，为今人研究古蜀社会中神树的意义提供了重要依据.玉琮是古人用于祭祀的礼器，有学者认为其外方内圆的构造，契合了古代“天圆地方”观念，是天地合一的体现，如图，假定某玉琮形状对称，由一个空心圆柱及正方体构成，且圆柱的外侧面内切于正方体的侧面，圆柱的高为12cm，圆柱底面外圆周和正方体的各个顶点均在球O上，则球O的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-03-24更新
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2387次组卷
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11卷引用：河南省开封市五县联考2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
河南省开封市五县联考2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省南京市、盐城市2023届高三下学期一模数学试题专题14空间向量与立体几何（选填题）（1）福建省厦门第一中学2023届高三下学期4月期中考试数学试题福建省2022-2023学年高二下学期质优生“筑梦”联考数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（24）江苏省淮安、宿迁七校2022-2023学年高一下学期第三次联考数学试题（已下线）模块四 专题2 重组综合练（江苏）江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高二上学期期初检测数学试题（已下线）专题15 球体外接内切综合问题小题（已下线）专题突破：简单几何体的外接球问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
9 . 已知棱长为6的正方体内有一个正四面体玩具，若正四面体玩具可以在该正方体内任意转动，则这个正四面体玩具的棱长最大值为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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2023-03-24更新
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535次组卷
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4卷引用：河南省开封市2023届高三下学期第二次模拟考试文科数学试题
河南省开封市2023届高三下学期第二次模拟考试文科数学试题广东省佛山市H7教育共同体2023届高三下学期联考数学试题（已下线）专题强化二 与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）河南省开封市祥符区等5地2023届高三二模文科数学试题
名校
10 . 已知某棱长为的正四面体的各条棱都与同一球面相切，则该球与此正四面体的体积之比为（ ）
的正四面体的各条棱都与同一球面相切，则该球与此正四面体的体积之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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