名校
解题方法
1 . 已知三棱锥
的四个顶点均在同一个球面上，底面
满足
，
，若该三棱锥体积的最大值为
，则其外接球的体积为（ ）
的四个顶点均在同一个球面上，底面满足，，若该三棱锥体积的最大值为，则其外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-04更新
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542次组卷
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5卷引用：河南省济源第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
河南省济源第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题四川省成都市第八中学校2024届高三第三次模拟考试数学（理）试题四川省成都市第八中学校2024届高三第三次模拟考试数学（文）试题陕西省西安市第一中学2024届高三第五次模拟文科数学试题（已下线）专题突破：立体几何外接球的常见模型-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 在三棱锥中，
平面
，
，且
，则三棱锥外接球的体积等于（ ）
中，平面，，且，则三棱锥外接球的体积等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-12更新
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3814次组卷
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20卷引用：河南省济源第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
河南省济源第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题云南省德宏州2022届高三上学期期末教学质量检测数学（文）试题云南省德宏州2022届高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题江西省南昌市八一中学2022届高三下学期三模数学（文）试题陕西省西安交通大学附属中学2022届高三下学期全真模拟(三)理科数学试题陕西省西安交通大学附属中学2022届高三下学期全真模拟(三)文科数学试题天津市武清区杨村第一中学2022届高三下学期高考第一次热身练数学试题重庆市实验中学校2021-2022学年高一下学期期末复习（二）数学试题天津市第九十五中学益中学校2022-2023学年高三上学期开学检测数学试题江西省金溪县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省汉中市某校2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题陕西省汉中市某校2022-2023学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 （练基础）天津市第二十五中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市海河中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市第二南开学校2022-2023学年高三下学期开学学情调查数学试题（已下线）第25讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积 2山西省长治市第十九中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题4.5.2 几种简单几何体的体积四川省眉山市第一中学2024届高三上学期12月月考试数学（理）试题
解题方法
3 . 四面体
的每个顶点都在球
的球面上，
两两垂直，且
，
，
，则球的表面积为（ ）
的每个顶点都在球的球面上，两两垂直，且，，，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-08更新
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1312次组卷
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4卷引用：河南省济源市济源英才学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
河南省济源市济源英才学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题四川省达州市2022届高三第二次诊断性测试数学（文科）试题云南省寻甸一中、昆明西联学校阳宗海学校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）第07练 九种外接球与内切球模型-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）
4 . “中国天眼”射电望远镜的反射面的形状为球冠（球冠是球面被平面所截后剩下的曲面，截得的圆面为底，垂直于圆面的直径被截得的部分为高，球冠面积
，其中R为球的半径，
为球冠的高），设球冠底的半径为r，周长为C，球冠的面积为S，则当
，
时，
（ ）
，其中R为球的半径，为球冠的高），设球冠底的半径为r，周长为C，球冠的面积为S，则当，时，（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-18更新
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733次组卷
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6卷引用：河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三第二次质量检测理科数学试题
河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三第二次质量检测理科数学试题河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三第二次质量检测文科数学试题辽宁省营口市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三文科数学试题变式题6-10广东省深圳市第二高级中学、深圳市龙岗区龙城高级中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）模块四 专题1 期末重组综合练（辽宁）（人教B）
名校
解题方法
5 . 某礼品店销售的一装饰摆件如图所示，由球和正三棱柱加工组合而成，球嵌入正三棱柱内一部分且与上底面三条棱均相切，正三棱柱的高为4，底面正三角形边长为6，球的体积为
，则该几何体最高点到正三棱柱下底面的距离为（ ）
，则该几何体最高点到正三棱柱下底面的距离为（ ）
| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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2021-07-15更新
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1371次组卷
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11卷引用：河南省济源市济源第一中学2024届高三上学期期中数学试题
河南省济源市济源第一中学2024届高三上学期期中数学试题安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-5（已下线）微专题10 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题（1）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）四川省南充高级中学2022-2023学年高三下学期第三次模拟数学理科试题四川省南充高级中学2022-2023学年高三下学期第三次模拟数学文科试题（已下线）第七章 立体几何 专题3 组合体中的距离问题山东省济南市章丘区第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题山东省临沂市沂水四中2024届高三上学期12月月考数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三下学期第五次模拟理科数学试卷
名校
6 . 在三棱锥中，平面，
，其外接球的体积为
，若
，
，
，则
的最大值为（ ）
中，平面，，其外接球的体积为，若，，，则的最大值为（ ）| A．36 | B．32 | C．24 | D．12 |
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2020-12-20更新
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393次组卷
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9卷引用：河南省济源市第四中学2022-2023学年高二上学期1月份月考理科数学试题
河南省济源市第四中学2022-2023学年高二上学期1月份月考理科数学试题河南省郑州、商丘市名师联盟2020-2021学年高三上学期12月教学质量检测文科数学试题河南省郑州、商丘市名师联盟2020-2021学年高三上学期12月教学质量检测理科数学试题河南省九师联盟2020-2021学年高三上学期12月月考数学（理）试题河南省九师联盟2020-2021学年高三上学期12月月考数学（文）试题河南省新乡市新乡县第一中学2020-2021届高三上学期12月联考数学（理）试题陕西省宝鸡教育联盟2021届高三下学期高考猜题理科数学试题陕西省宝鸡教育联盟2021届高三下学期高考猜题文科数学试题江西省南昌市第十中学2022届高三下学期第一次月考数学（理）试题
