解题方法
1 . 三棱锥
的各个顶点都在球
的表面上，且
是等边三角形，
底面
，
，
.若点
在线段
上，且
，则过点的平面截球所得截面的最小面积为（ ）
的各个顶点都在球的表面上，且是等边三角形，底面，，.若点在线段上，且，则过点的平面截球所得截面的最小面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 蹴鞠(如图所示)，又名蹴球，蹴圆，筑球，踢圆等，蹴有用脚蹴､踢､蹋的含义，鞠最早系外包皮革､内实米糠的球因而蹴鞠就是指古人以脚蹲､蹋､踢皮球的活动，类似于今日的足球.2006年5月20日，蹴鞠作为非物质文化遗产经国务院批准已列入第一批国家非物质文化遗产名录.已知某鞠(球)的表面上有四个点
，
，
，
，且球心在
上，
，
，
，则该鞠(球)的表面积为（ ）
，，，，且球心在上，，，，则该鞠(球)的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-21更新
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825次组卷
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5卷引用：河南省驻马店市正阳县高级中学2020-2021学年高三预测数学（文）试题
河南省驻马店市正阳县高级中学2020-2021学年高三预测数学（文）试题河南省驻马店市正阳县高级中学2020-2021学年高三预测数学（理）试题（已下线）考点30 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮辽宁省沈阳市五校协作体2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）考点18 空间几何体的表面积和体积-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题
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3 . 已知三棱锥的外接球体积为
，
，
，则三棱锥体积的最大值为（ ）
的外接球体积为，，，则三棱锥体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-20更新
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851次组卷
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4卷引用：河南省正阳县高级中学2021届高三下学期第五次素质检测数学（理）试题
河南省正阳县高级中学2021届高三下学期第五次素质检测数学（理）试题（已下线）考点18 空间几何体的表面积和体积-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）专题05 解三角形-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）江西省万安中学2022-2023学年高一下学期6月期末考试数学试题
解题方法
4 . 已知三棱锥
的外接球的表面积为
，
平面，
，
，则面积的最大值为__________ ．
的外接球的表面积为，平面，，，则面积的最大值为
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解题方法
5 . 在正三棱锥
中，已知
，记
为二面角
的大小，
，其中
，
为整数，则以
，
，
分别为长、宽、高的长方体的外接球直径为__________ ．
中，已知，记为二面角的大小，，其中，为整数，则以，，分别为长、宽、高的长方体的外接球直径为
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解题方法
6 . 已知平面图形
，
为矩形，
，
是以为顶点的等腰直角三角形，如图所示，将
沿着
翻折至
，当四棱锥
体积的最大值为
，此时四棱锥外接球的表面积为（ ）
，为矩形，，是以为顶点的等腰直角三角形，如图所示，将沿着翻折至，当四棱锥体积的最大值为，此时四棱锥外接球的表面积为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 在我国古代，将四个角都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”．在“鳖臑”中，
平面
，
且
，若该四面体的体积为
，则该四面体外接球的表面积为（ ）
中，平面，且，若该四面体的体积为，则该四面体外接球的表面积为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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