解题方法
1 . 如图，在三棱锥
，
是以
为斜边的等腰直角三角形，且
，
，二面角
的大小为
，则三棱锥的外接球表面积为__________ ．
，是以为斜边的等腰直角三角形，且，，二面角的大小为，则三棱锥的外接球表面积为
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名校
解题方法
2 . 如图，在直三棱柱
中，
与
相交于点
，点
是侧棱
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
中，与相交于点，点是侧棱上的动点，则下列结论正确的是（ ）
| A．直三棱柱的体积是6 | B．三棱锥 的体积为定值 |
C． 的最小值为 | D．直三棱柱的外接球表面积是 |
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2024-08-04更新
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438次组卷
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3卷引用：重庆市巴蜀中学校2024-2025学年高二上学期开学考试数学试卷（B）
解题方法
3 . 如图，正方体
的边长为
为
的中点，动点
在正方形
内（包含边界）运动，且
.下列结论正确的是（ ）
的边长为为的中点，动点在正方形内（包含边界）运动，且.下列结论正确的是（ ）
A．动点的轨迹长度为 ； |
B．异面直线 与所成角的正切值为2； |
C． 的最大值为2； |
D．三棱锥 的外接球表面积为 . |
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2024-07-08更新
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546次组卷
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2卷引用：重庆市鲁能巴蜀中学校2024-2025学年高二（荣耀班）上学期入学考试数学试题A卷
名校
4 . 在棱长为 1 的正方体中，已知
分别为线段
的中点，点满足
，则（ ）
中，已知分别为线段的中点，点满足，则（ ）A．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
B．当 ，四棱锥 的外接球的表面积是 |
C． 周长的最小值为 |
D．若 ，则点的轨迹长为 |
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2024-05-25更新
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1207次组卷
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4卷引用：重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期第二阶段性学业质量联合调研抽测（5月）数学试题
名校
解题方法
5 . 已知正四棱锥的所有棱长均为2，点为正四棱锥的外接球球面上一动点，
，则动点的轨迹长度为（ ）
的所有棱长均为2，点为正四棱锥的外接球球面上一动点，，则动点的轨迹长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-23更新
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368次组卷
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2卷引用：重庆市巴蜀中学校2024-2025学年高二上学期开学考试数学试卷（B）
解题方法
6 . 已知四面体ABCD满足
，且异面直线AD与BC所成的角为
，则四面体ABCD的外接球的体积为__________ .
，且异面直线AD与BC所成的角为，则四面体ABCD的外接球的体积为
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7 . 正方体棱长为1，则三棱锥
内切球的表面积为（ ）
棱长为1，则三棱锥内切球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 正四面体的外接球与内切球的半径比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-16更新
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661次组卷
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4卷引用：重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题重庆市渝中区巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第十一章：立体几何初步章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
9 . 已知
是正方体内切球的一条直径，点在正方体表面上运动，正方体的棱长是2，则
的最大值是__________ ，最小值是__________ .
是正方体内切球的一条直径，点在正方体表面上运动，正方体的棱长是2，则的最大值是
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2024-01-08更新
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335次组卷
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2卷引用：重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期10月考试数学试题
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
10 . 如图，在棱长为2的正方体中，为棱
的中点，
为底面内的一动点（含边界），则下列说法正确的是（ ）
中，为棱的中点，为底面内的一动点（含边界），则下列说法正确的是（ ）
A．过点 ，， 的平面截正方体所得的截面周长为 |
B．存在点，使得 平面 |
C．若 平面，则动点的轨迹长度为 |
D．当三棱锥 的体积最大时，三棱锥外接球的表面积为 |
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2023-12-24更新
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1566次组卷
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9卷引用：重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（A卷）
重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（A卷）重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期高考第一次联合调研抽测数学试题陕西省安康市2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷（三）广东省东莞市东华高级中学2024届高三一模数学试题（已下线）模块7 空间几何篇 第2讲：立体几何的截面问题【练】（已下线）黄金卷07（2024新题型）江西省吉安市第一中学2024届高三三模数学试题
