多面体与球体内切外接问题练习题及答案-云南高中数学-组卷网

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解析

| 共计 25 道试题

22-23高一下·江西萍乡·期末

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题求点面距离

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

1 . 已知三棱锥

的各顶点都在球O上，点M，N分别是AC，CD的中点，

平面BCD，

，

，则下列说法正确的是（）

A．三棱锥

的四个面均为直角三角形

B．球O的表面积为

C．直线BD与平面ABC所成角的正切值是

D．点O到平面BMN的距离是

2023-07-25更新 | 770次组卷 | 3卷引用：云南省开远市第一中学校2024届高三上学期开学考试数学试题

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18-19高一下·河北保定·期末

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理求外接圆半径球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 在三棱锥

中，

，

，则三棱锥

外接球的体积是（）

A．

B．

C．

D．

2019-08-06更新 | 5243次组卷 | 11卷引用：云南省玉溪市2018-2019学年高一下学期期末数学试题

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19-20高三上·河南洛阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

3 . 已知三棱锥

的四个顶点均在同一个球面上，底面

满足

，

，若该三棱锥体积的最大值为3．则其外接球的体积为________.

2019-10-22更新 | 3294次组卷 | 18卷引用：云南省临沧市临翔区第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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19-20高三上·辽宁·期中

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

4 . 已知三棱锥

中，

，

，

，若该三棱锥的四个顶点在同一个球面上，则此球的体积为

A．

B．

C．

D．

2019-12-01更新 | 2736次组卷 | 11卷引用：云南省昆明市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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19-20高三上·云南昆明·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题由二面角大小求线段长度或距离

名校

5 . 四边形

是菱形，

，

，沿对角线

翻折后，二面角

的余弦值为

，则三棱锥

的外接球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2019-10-05更新 | 2530次组卷 | 9卷引用：2019年云南省师范大学附属中学高三上学期第一次月考数学（文）试题

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2018·山东·一模

单选题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 在四面体

中，

，

，

，则它的外接球的表面积

　

A．

B．

C．

D．

2019-08-09更新 | 2356次组卷 | 4卷引用：云南省昆明市第二十四中学2021~2022学年高二下学期期末统考数学模拟试题

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20-21高三上·安徽池州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

7 . 已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上，

，则球O的表面积为________.

2020-01-29更新 | 1191次组卷 | 6卷引用：云南省大理州大理市下关一中2019-2020学年高二3月月考数学（理科）试题

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19-20高一下·河北保定·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题由线面角的大小求长度

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 在三棱锥

中，已知

，

，

.点O为三棱锥

外接球的球心，

与平面

所成角的正切值为

，则三棱锥

外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-15更新 | 1028次组卷 | 5卷引用：云南省昆明市2019-2020学年高一下学期期中联考试卷数学试题

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20-21高三上·云南楚雄·期末

单选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 已知圆柱的上底面圆周经过正三棱锥

的三条侧棱的中点，下底面圆心为此三棱锥底面中心

.若三棱锥

的高为该圆柱外接球半径的

倍，则该三棱锥的外接球与圆柱外接球的半径之比为（）

A．

B．

C．

D．

2020-02-29更新 | 940次组卷 | 10卷引用：2020届云南省楚雄州高三上学期期末考试数学（理）试题

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18-19高二下·云南玉溪·期末

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 已知三棱锥

外接球的表面积为

，

是边长为1的等边三角形，且三棱锥

的外接球的球心

恰好是

的中点，则三棱锥

的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2019-08-22更新 | 1204次组卷 | 5卷引用：云南省玉溪市2018-2019学年高二下学期期末数学试题

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