名校
1 . 若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，且长度分别为1，2，3，则其外接球的表面积为________ .
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2020-08-10更新
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290次组卷
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2卷引用：甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题
名校
2 . 如图，在矩形
中，
，
，
，
，
，现分别沿
、
将矩形折叠使得
与
重合，则折叠后的几何体的外接球的表面积为（ ）
中，，，，，，现分别沿、将矩形折叠使得与重合，则折叠后的几何体的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-08-10更新
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149次组卷
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2卷引用：甘肃省兰州大学附属中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学理科试题
名校
解题方法
3 . 正三棱柱
中，
，
，该三棱柱的外接球的体积为
中，，，该三棱柱的外接球的体积为A． | B． | C． | D． |
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2020-06-09更新
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420次组卷
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4卷引用：甘肃省西北师大附中2020届高三5月模拟试卷理科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知三棱锥
中，
，
，
，
，且平面
平面
，则该三棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，，，，，且平面平面，则该三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-06-08更新
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4117次组卷
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8卷引用：甘肃省西北师大附中2020届高三5月模拟试卷 文科数学试题
2011·云南德宏·一模
名校
解题方法
5 . 一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，如果这个球的体积是
π，那么这个三棱柱的体积是（ ）
π，那么这个三棱柱的体积是（ ）A． | B．16 | C．24 | D．48 |
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2020-05-21更新
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938次组卷
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24卷引用：2016届甘肃省兰州一中高三12月月考理科数学试卷
2016届甘肃省兰州一中高三12月月考理科数学试卷（已下线）2011届云南省德宏州高三高考复习数学试卷（已下线）2011届云南省芒市中学高三教学质量检测数学理卷（已下线）2011-2012学年湖南省华容县高一第一学期期末考试数学试卷（已下线）2012届河北省衡水中学高三第一次模拟考试文科数学试卷（已下线）2011-2012学年吉林省长春二中高一下学期期末理科数学试卷（已下线）2012-2013学年黑龙江大庆实验中学高二上学期开学考试文科数学试卷2016届江西省赣中南五校高三下学期2月第一次联考理科数学试卷2016-2017学年辽宁沈阳翔宇学校高一11月月考数学试卷四川省双流中学2017-2018学年高二4月月考数学（理）试题湖南省长沙市雅礼中学2019届高三月考（七）数学（文）试题智能测评与辅导[文]-空间中的点、直线、平面的位置关系和球贵州省遵义市航天高级中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 易错疑难集训(1)(2)(3)（已下线）专题14 立体几何初步复习与检测（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二10月月考数学试题第14章：几何体中的表面积与体积（A卷基础卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）（已下线）8.3 第2课时 球的表面积和体积（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）黑龙江省鸡西实验中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 A基础卷（北师大版)（已下线）模块二 专题3《立体几何初步》单元检测篇 A基础卷（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 A基础卷（人教B)（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 A基础卷 （苏教版）
名校
6 . 如图，四棱锥
中，底面为四边形.其中
为正三角形，又
.设三棱锥
，三棱锥
的体积分别是
，三棱锥，三棱锥的外接球的表面积分别是
.对于以下结论：①
；②
；③
；④
；⑤
；⑥
.其中正确命题的序号为______ .
中，底面为四边形.其中为正三角形，又.设三棱锥，三棱锥的体积分别是，三棱锥，三棱锥的外接球的表面积分别是.对于以下结论：①；②；③；④；⑤；⑥.其中正确命题的序号为
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2020-05-02更新
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850次组卷
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5卷引用：甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试（三）数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知三棱锥
四个顶点均在半径为
的球面上，且
，
，若该三棱锥体积的最大值为
，则这个球的表面积为__________ .
四个顶点均在半径为的球面上，且，，若该三棱锥体积的最大值为，则这个球的表面积为
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2020-04-28更新
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403次组卷
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4卷引用：甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试（三）数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 已知四面体P﹣ABC的外接球的球心O在AB上，且PO⊥平面ABC，2AC
AB，若四面体P﹣ABC的体积为
，则该球的体积为_____ ．
AB，若四面体P﹣ABC的体积为，则该球的体积为
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2020-03-08更新
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776次组卷
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4卷引用：甘肃省兰州市西北师大附中2020届6月高三诊断考试试卷文科数学试题
名校
9 . 已知正四棱锥的底面边长为
，侧棱长为
，则该正四棱锥外接球的表面积为（ ）
，侧棱长为，则该正四棱锥外接球的表面积为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2020-01-20更新
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1870次组卷
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7卷引用：甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题巩固练06 简单几何体的表面积-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（2019人教版）（已下线）考点28 空间几何体外接球（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）【新东方】在线数学142高一下第14章：几何体中的表面积与体积（A卷基础卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）福建省福州第八中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题浙江省丽水高中发展共同体2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
名校
10 . 已知圆锥的高为3，底面半径为
，若该圆锥的顶点与底面的圆周都在同一个球面上，则这个球的体积等于( )
，若该圆锥的顶点与底面的圆周都在同一个球面上，则这个球的体积等于( )A． π | B．π |
| C．16π | D．32π |
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2019-12-12更新
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1745次组卷
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18卷引用：甘肃省兰州市永登县第一中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题
甘肃省兰州市永登县第一中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题福建省福州市2018届高三上学期期末质检数学理试题（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【新课标理科】热点七 几何体与球切、接的问题（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【新课标文科】热点七 几何体与球切、接的问题广东省佛山市南海区南海中学2018届高三考前七校联合体高考冲刺交流数学（理）试题湖南省益阳市第六中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.1.3～11.1.6 综合拔高练（已下线）专题21几何体与球切、接的问题（练）- 2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题17 几何体与球切、接的问题 （练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题17 几何体与球切、接的问题 （测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题21几何体与球切、接的问题（测）- 2021年高三数学二轮复习讲练测 （文理通用）江苏省星海2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州市星海实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习23 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学（文）试题安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
