多面体与球体内切外接问题练习题及答案-嘉峪关高中数学-组卷网

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解析

| 共计 9 道试题

10-11高三上·黑龙江双鸭山·

单选题 | 较易(0.85) |

多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 设

的三边长分别为a、b、c，

的面积为S，内切圆半径为r，则

.类比这个结论可知：四面体

的四个面的面积分别为

、

，内切球的半径为R，四面体

的体积为V，则

（）

A．	B．
C．	D．

2021-12-21更新 | 659次组卷 | 88卷引用：2011届黑龙江省双鸭山一中高三上学期期中考试文科数学卷

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21-22高三上·河南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 已知三棱柱

的

个顶点全部在球

的表面上，

，

，三棱柱

的侧面积为

，则球

表面积的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-24更新 | 1913次组卷 | 9卷引用：四川省部分学校2021-2022学年高三上学期开学考试数学（理科）试题

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2021·甘肃嘉峪关·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 已知四棱锥

的五个顶点在球

的球面上，平面

与平面

都与底面

垂直，且

，

，则球

的体积为________．

2021-09-12更新 | 538次组卷 | 3卷引用：甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期四模考试数学（理）试题

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2020·湖北武汉·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题面面垂直证线面垂直

名校

4 . 在矩形

中，

，

沿对角线

翻折，形成三棱锥

.
①当

时，三棱锥

的体积为

；
②当面

面

时，

；
③三棱锥

外接球的表面积为定值.
以上命题正确的是______.（填上所有正确命题的序号）

2020-08-07更新 | 504次组卷 | 4卷引用：甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期七模考试数学（理）试题

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18-19高一上·甘肃嘉峪关·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

多面体与球体内切外接问题

5 . 一个长方体泥坯的长、宽、高分别为6、8、10，从中切削出一个最大的球的体积为___．

2019-10-23更新 | 198次组卷 | 1卷引用：甘肃省嘉峪关市酒钢三中2018-2019学年高一年级上学期二模数学试题

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18-19高三·陕西渭南·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

6 . 已知四面体

四个顶点都在球O的球面上，若

平面ABC，

，且

，

，则球O的表面积为______．

2019-02-21更新 | 1427次组卷 | 8卷引用：甘肃省嘉谷关市第一中学2020-2021学年高三上学期一模考试数学（理）试题

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2016·福建厦门·一模

单选题 | 适中(0.65) |

由三视图还原几何体球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

7 . 如图是某几何体的三视图，正视图是等边三角形，侧视图和俯视图为直角三角形，则该几何体
外接球的表面积为

A．

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 1224次组卷 | 10卷引用：甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期七模考试数学（理）试题

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15-16高一上·甘肃嘉峪关·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由三视图还原几何体球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

8 . 已知一个几何体的三视图图图所示，求该几何体的外接球的表面积_____．

2016-12-04更新 | 456次组卷 | 2卷引用：2015-2016学年甘肃省嘉峪关市酒钢三中高一上学期期末数学试卷

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11-12高一·甘肃嘉峪关·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

多面体与球体内切外接问题

9 . 直径为

的球内接正方体的表面积是__________

2016-12-01更新 | 578次组卷 | 1卷引用：2011-2012学年甘肃省嘉峪关市一中高一期末考试数学

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