多面体与球体内切外接问题练习题及答案-平凉高中数学-组卷网

2022·甘肃平凉·二模

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 已知四面体

的每个顶点都在球

的球面上，

平面

，

是正三角形，

是等腰三角形，则球

的体积为（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-01更新 | 1033次组卷 | 6卷引用：甘肃省平凉市2022届高三第二次模拟考试文科数学试题

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2021·河南新乡·二模

单选题 | 较难(0.4) |

多面体与球体内切外接问题空间向量数量积的应用

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 正四面体

的棱长为1，点

是该正四面体内切球球面上的动点，当

取得最小值时，点

到

的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-23更新 | 4122次组卷 | 20卷引用：甘肃省平凉市庄浪县紫荆中学2024届高三第四次模拟考试数学试题

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20-21高一上·甘肃平凉·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

3 . 已知正三棱锥A﹣BCD的四个顶点在同一个球面上，AB=AC=AD=4，CD=6，则该三棱锥的外接球的表面积为___________.

2021-02-15更新 | 285次组卷 | 1卷引用：甘肃省平凉市静宁县第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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20-21高二上·江西吉安·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 已知

，

平面ABC，若

，则四面体PABC的外接球（顶点都在球面上）的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-19更新 | 1057次组卷 | 5卷引用：甘肃省平凉市庄浪县第一中学2021届高三上学期第四次模拟数学（理）试题

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2020·甘肃平凉·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法

5 . 在三棱锥

中，

是边长为2的等边三角形，

平面

，若

，

四点都在表面积为

的球的球面上，则三棱锥

的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2020-08-01更新 | 346次组卷 | 1卷引用：甘肃省静宁县第一中学2020届高三第七次模拟考试数学（文）试题

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2020·宁夏银川·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面垂直

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 在三棱锥

中，

，点

到底面

的距离是

；则三棱锥

的外接球的表面积是_________.

2020-05-22更新 | 421次组卷 | 2卷引用：甘肃省静宁县第一中学2020届高三第四次模拟考试数学（文）试题

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2019·新疆·一模

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

7 . 已知三棱柱

的侧棱与底面垂直，

，则三棱柱

外接球的体积为

A．

B．

C．

D．

2019-04-25更新 | 1040次组卷 | 5卷引用：甘肃省静宁县第一中学2020届高三第七次模拟考试数学（理）试题

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2019·广东深圳·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题

名校

8 . 在三棱锥

中，

底面

，

且三棱锥

的每个顶点都在球

的表面上，则球

的表面积为 _______

2018-09-27更新 | 1066次组卷 | 6卷引用：甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高三上学期第四次模拟考试数学（理）试题

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