1 . 在平面四边形
中，
，
，
，现将
沿着
折起，得到三棱锥
，若二面角
的平面角为135°，则三棱锥的外接球表面积为
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2023-04-21更新
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1256次组卷
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5卷引用：山西省运城市2023届高三三模数学试题（A卷）
山西省运城市2023届高三三模数学试题（A卷）江西省南昌市稳派2023届高三二模数学（理）试题（已下线）立体几何专题：外接球问题中常见的8种模型山西省吕梁市2023届高三三模数学试题（B卷）（已下线）FHsx1225yl101
名校
2 . 三棱锥A-BCD中，
平面BCD，
，
，则该三棱锥的外接球表面积为（ ）
平面BCD，，，则该三棱锥的外接球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-19更新
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4626次组卷
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14卷引用：山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（B卷）
山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（B卷）江西省萍乡市2023届高三上学期期末考试数学（文）试题第8章 立体几何初步 章末测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）立体几何专题：外接球问题中常见的8种模型安徽省六安第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第6讲 立体几何小题（1）-《考点·题型·密卷》四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题贵州省石阡县中等职业学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第8章 立体几何初步【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题（A素养养成卷）（已下线）第七章 立体几何 专题 2 几何体的体积与 “外接”,“ 内切”球问题（已下线）专题6-1立体几何动点与外接球归类-1（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （14大核心考点）（讲义）（已下线）重难点08 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 则三棱锥
中，
平面
，则三棱锥的外接球半径为（ ）
中，平面，则三棱锥的外接球半径为（ ）| A．3 | B． | C． | D．6 |
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2022-12-09更新
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1658次组卷
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7卷引用：山西省运城市景胜中学2023届高三上学期12月月考数学试题
山西省运城市景胜中学2023届高三上学期12月月考数学试题湖北省十一校2023届高三上学期12月第一次联考数学试题江苏省徐州市第七中学2023届高三上学期一检数学试题（已下线）第八章立体几何初步章末题型大总结（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）专题15空间向量与立体几何（选填题）（2）（已下线）专题训练：与球有关的外接和相切问题-【题型分类归纳】（已下线）专题突破卷18 外接球和内切球
名校
解题方法
4 . 已知在三棱锥中，
平面
，且
，则三棱锥外接球的体积为_______ .
中，平面，且，则三棱锥外接球的体积为
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2022-10-31更新
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791次组卷
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4卷引用：山西省运城市稷山中学2023届高三上学期11月考（重组六）数学试题
解题方法
5 . 已知三棱锥的顶点都在球O的球面上，
是边长为2的等边三角形，球
的表面积为
，则三棱锥的体积的最大值为（ ）
的顶点都在球O的球面上，是边长为2的等边三角形，球的表面积为，则三棱锥的体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-08更新
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1313次组卷
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6卷引用：山西省运城市景胜中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（文）试题
山西省运城市景胜中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（文）试题四川省攀枝花市2021届高三三模数学（文科）试题江西省新余市2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题广东省广州市2022届高三上学期12月调研测试（B卷）数学试题（已下线）第14讲 简单几何体的表面积与体积-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题08几何体与球切、接的问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》
名校
解题方法
6 . 《九章算术》中将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥为鳖臑，平面
，
，
，三棱锥的四个顶点都在球的球面上，则球的表面积为（ ）
为鳖臑，平面，，，三棱锥的四个顶点都在球的球面上，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-05更新
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3284次组卷
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12卷引用：山西省运城市景胜中学2022届高三上学期1月月考数学（文）试题
山西省运城市景胜中学2022届高三上学期1月月考数学（文）试题山西省晋中市2021届高三下学期二模数学（文）试题（已下线）专题8.2 简单几何体的表面积与体积（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题10 立体几何-备战2021年高考数学（文）经典小题考前必刷集合天津市武清区杨村第一中学2021届高三下学期高考热身训练(二)数学试题（已下线）期末押题卷02-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）（已下线）考点突破08 立体几何初步-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）重庆市巴川中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题云南省梁河县第一中学2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题（已下线）考点18 空间几何体的表面积和体积-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）7.7 空间几何体的外接球（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）河北省武安市第一中学2022届高三上学期第四次调研数学试题
解题方法
7 . 已知长方体
的底面是边长为2的正方形，高为4，E是
的中点，则三棱锥
的外接球的表面积为（ ）
的底面是边长为2的正方形，高为4，E是的中点，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-03-10更新
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515次组卷
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4卷引用：山西省运城市景胜中学2022届高三上学期1月月考数学（理）试题
山西省运城市景胜中学2022届高三上学期1月月考数学（理）试题山西省晋中市2021届高三下学期二模数学（理）试题（已下线）专题38 仿真模拟卷04-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练第14章：几何体中的表面积与体积（B卷提升卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）
解题方法
8 . 四棱锥P-ABCD的顶点都在同一球面上，若该棱锥底面为正方形，且
，面ABCD，
，则该球的体积与四棱锥体积之比为________ ．
，面ABCD，，则该球的体积与四棱锥体积之比为
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2021-01-26更新
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85次组卷
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3卷引用：山西省运城市景胜中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 已知正三棱柱
的底面边长为3，若其外接球的表面积为，则棱
的长为___________ .
的底面边长为3，若其外接球的表面积为，则棱的长为
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2020-12-26更新
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674次组卷
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6卷引用：山西省运城市高中联合体2021届高三上学期12月阶段检测数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 已知三棱锥P-ABC的四个顶点均在某球面上，PC为该球的直径，是边长为4的等边三角形，三棱锥P-ABC的体积为
，则此三棱锥的外接球的表面积为（ ）
是边长为4的等边三角形，三棱锥P-ABC的体积为，则此三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-09更新
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184次组卷
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4卷引用：山西省临猗县临晋中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学（理）试题
山西省临猗县临晋中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学（理）试题河南省南阳市第一中学校2018届高三第七次考试数学（文）试题（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题一 第三关 以棱柱、棱锥与球的组合体为背景的选择题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-3
