1 . 如图，已知圆台
的下底面直径
，母线
，且
，
是下底面圆周上一动点，则（ ）
的下底面直径，母线，且，是下底面圆周上一动点，则（ ）A．圆台的侧面积为 |
B．圆台的体积为 |
C．当点是弧 中点时，三棱锥 的内切球半径 |
D． 的最大值为 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 如图，正八面体
棱长为2，P为棱MC上一动点（不含端点）．下列说法正确的是（ ）
棱长为2，P为棱MC上一动点（不含端点）．下列说法正确的是（ ）
A．存在点P，使得 |
B．当P为棱MC的中点时，正八面体表面从N点到P点的最短距离为 |
| C．异面直线AP和MD所成角随PC的增大而减小 |
D．以正八面体中心为球心，1为半径作球，球被正八面体各个面所截得的交线总长度为 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 在三棱锥
中，已知
，
，点
，
分别是
，
的中点，则（ ）
中，已知，，点，分别是，的中点，则（ ）A． |
B．三棱锥的外接球的表面积为 |
C．异面直线 ， 所成的角的余弦值是 |
D．三棱锥的体积为 |
您最近一年使用：0次
名校
4 . 如图，在棱长为1的正方体
中，为
边的中点，点在底面ABCD内运动（包括边界），则下列说法正确的有（ ）．
中，为边的中点，点在底面ABCD内运动（包括边界），则下列说法正确的有（ ）．
A．不存在点，使得 |
B．过三点 的正方体的截面面积为 |
C．四面体 的内切球的表面积为 |
D．点在棱 上，且 ，若 ，则点的轨迹是圆 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 4个半径为1的球两两相切，下面3个上面1个堆放两层摆放在桌上，问上面的球的最高处到桌面的距离为______ ，在4个球的中间再放1个小球和4个球都相切，小球的半径为______ ．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 如图，某正方体的顶点
在平面
内，三条棱
都在平面的同侧，若顶点
到平面的距离分别为
，2，3，则该正方体外接球的表面积为_____________ .
在平面内，三条棱都在平面的同侧，若顶点到平面的距离分别为，2，3，则该正方体外接球的表面积为
您最近一年使用：0次
7 . 我国古代数学著作《九章算术》中记载：斜解立方，得两堑堵．其意思是：一个长方体沿对角面一分为二，得到两个一模一样的堑堵．如图，在长方体中，
，
，
，将长方体沿平面
一分为二，得到堑堵
，下列结论正确的序号为（ ）
中，，，，将长方体沿平面一分为二，得到堑堵，下列结论正确的序号为（ ）
| A．堑堵的体积为30 |
B． 与平面 所成角的正弦值为 |
C．堑堵外接球的表面积为 |
| D．堑堵没有内切球 |
您最近一年使用：0次
8 . 点是底边长为
，高为
的正三棱柱表面上的动点，
是该棱柱内切球的一条直径，则
的取值范围是__________ ．
是底边长为，高为的正三棱柱表面上的动点，是该棱柱内切球的一条直径，则的取值范围是
您最近一年使用：0次
名校
9 . 三棱柱
中，面
是边长为2的等边三角形，为线段
上任意点（不与重合）则下列正确的是（ ）
中，面是边长为2的等边三角形，为线段上任意点（不与重合）则下列正确的是（ ）A．若为 中点，为平面 上任意点，且 ，三棱锥 体积最大值为 |
B．若侧面为菱形， ， ，则 与面所成角的正弦值为 |
C．若三棱柱体积为9，则四棱锥 体积为6 |
D．若 面，当面 面 ，且 是面积为3的等腰直角三角形，则三棱柱的外接球的表面积为 |
您最近一年使用：0次
2023-12-20更新
|
274次组卷
|
2卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
10 . 如图，棱长为2的正方体中，
、
分别为棱
、的中点，
为面对角线
上一个动点，则（ ）
中，、分别为棱、的中点，为面对角线上一个动点，则（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．直线 与平面 所成角为定值 |
C．线段上存在点，使平面 平面 |
D．三棱锥的外接球半径的最大值为 |
您最近一年使用：0次
