名校
1 . 如图,在直三棱柱中,,,为的中点.(1)证明:平面.
(2)若以为直径的球的表面积为,求二面角的余弦值.
(2)若以为直径的球的表面积为,求二面角的余弦值.
您最近一年使用:0次
2024-04-20更新
|
1335次组卷
|
3卷引用:广东省湛江市2024届高三下学期二模考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知球内接正四棱锥的高为,、相交于,球的表面积为,若为中点.
(2)求三棱锥的体积.
(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.
您最近一年使用:0次
名校
3 . 如图,在四面体中,面,是的中点,是的中点,点在线段上,且.(1)若,求证:平面.
(2)若二面角为,求二面角的余弦值.
(3)若三棱锥的体积为1,求三棱锥外接球的体积.
(2)若二面角为,求二面角的余弦值.
(3)若三棱锥的体积为1,求三棱锥外接球的体积.
您最近一年使用:0次
2024高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 正四棱锥的外接球半径为R,内切球半径为r,求证:的最小值为.
您最近一年使用:0次
22-23高二上·上海闵行·期末
5 . 我国古代数学名著《九章算术》,将底面为矩形且有一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”.如图所示,在长方体中,已知,.
(1)求证:四棱锥是一个“阳马”,并求该“阳马”的体积;
(2)求该“阳马”的外接球的表面积.
(1)求证:四棱锥是一个“阳马”,并求该“阳马”的体积;
(2)求该“阳马”的外接球的表面积.
您最近一年使用:0次
2024高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 设四面体的内切球半径为,各顶点到对面的距离分别为,求证.
您最近一年使用:0次
23-24高一上·浙江绍兴·期末
7 . 如图1,在梯形中,,是线段上的一点,,,将沿翻折到的位置.
(1)如图2,若二面角为直二面角,,分别是,的中点,若直线与平面所成角为,,求平面与平面所成锐二面角的余弦值的取值范围;
(2)我们把和两条异面直线都垂直相交的直线叫做两条异面直线的公垂线,点为线段的中点,,分别在线段,上(不包含端点),且为,的公垂线,如图3所示,记四面体的内切球半径为,证明:.
(1)如图2,若二面角为直二面角,,分别是,的中点,若直线与平面所成角为,,求平面与平面所成锐二面角的余弦值的取值范围;
(2)我们把和两条异面直线都垂直相交的直线叫做两条异面直线的公垂线,点为线段的中点,,分别在线段,上(不包含端点),且为,的公垂线,如图3所示,记四面体的内切球半径为,证明:.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
8 . 已知平面与平面是空间中距离为1的两平行平面,,,且,和的夹角为.(1)证明:四面体的体积为定值;
(2)已知异于、两点的动点,且、、、、均在半径为的球面上.求点到直线的距离的取值范围.
(2)已知异于、两点的动点,且、、、、均在半径为的球面上.求点到直线的距离的取值范围.
您最近一年使用:0次
解题方法
9 . 如图,在三棱锥中,平面平面BCD,,,H为BD的中点,,.
(1)求证:;
(2)求异面直线BC与AD所成角的大小.
(3)若,求三棱锥外接球的体积.
(1)求证:;
(2)求异面直线BC与AD所成角的大小.
(3)若,求三棱锥外接球的体积.
您最近一年使用:0次