名校
1 . 已知底面半径为2的圆锥的侧面积为
，则该圆锥的外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 球
半径为
，球面上有三点
､
､
，
，
，则四面体
的体积是（ ）
半径为，球面上有三点､､，，，则四面体的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-06更新
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562次组卷
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4卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2016届高考一模数学（理）试题
宁夏石嘴山市第三中学2016届高考一模数学（理）试题河北省衡水市冀州中学2024届高三上学期一轮复习效果验收数学试题（二）云南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷（已下线）专题05 空间向量与立体几何（分层练）（四大题型+21道精选真题）
名校
解题方法
3 . 已知体积为
的正四棱锥
的所有顶点均在球的球面上，则球的表面积的最小值为（ ）
的正四棱锥的所有顶点均在球的球面上，则球的表面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-03更新
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1107次组卷
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6卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第一次模拟考试数学（理）试题
宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第一次模拟考试数学（理）试题河南省名校学术联盟2024届高三高考模拟信息卷&押题卷数学试题（二）广东省惠州市第一中学2024届高三元月阶段测试数学试题（已下线）高三数学开学摸底考01（新高考七省地区专用）（已下线）第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 陀螺又称陀罗，是中国民间最早的娱乐健身玩具之一，在山西夏县新石器时代的遗址中就发现了石制的陀螺．如图所示的陀螺近似看作由一个圆锥与一个圆柱的组合体，其中圆柱的底面半径为2，圆锥与圆柱的高均为2，若该陀螺是由一个球形材料削去多余部分制成，则该球形材料的体积的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-12-11更新
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528次组卷
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5卷引用：宁夏银川一中、云南昆明一中2024届高三下学期3月联合考试（一模）文科数学试卷
宁夏银川一中、云南昆明一中2024届高三下学期3月联合考试（一模）文科数学试卷安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期第二次教学质量检测数学试题（已下线）河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高二上学期1月测试数学试题四川省泸州市泸县第一中学2024届高三上学期期末数学（理）试题四川省泸州市泸县第一中学2024届高三上学期期末数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 已知一个圆锥的轴截面为锐角三角形，它的内切球体积为
，外接球体积为
，则
的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-12-06更新
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360次组卷
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3卷引用：宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题
宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题安徽省皖东十校联盟2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 单元复习提升（易错与拓展）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
13-14高三上·吉林通化·阶段练习
名校
解题方法
6 . 如图，平面四边形
中，
，将其沿对角线
折成四面体
，使平面
平面
，四面体的顶点在同一个球面上，则该球的体积为（ ）
中，，将其沿对角线折成四面体，使平面平面，四面体的顶点在同一个球面上，则该球的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-11更新
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970次组卷
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18卷引用：2016届宁夏六盘山高级中学高三五模考试数学（理）试卷
2016届宁夏六盘山高级中学高三五模考试数学（理）试卷宁夏银川市宁大附中2020届高三第五次模拟考试数学（理）试题2015届甘肃省天水市一中高三高考信息卷一理科数学试卷2015届甘肃省天水市一中高三高考信息卷一文科数学试卷重庆綦江区2017—2018学年度第一学期期末高中联考高二文科数学试题（已下线）2014届吉林通化第一中学高三上学期第二次月考文科数学试卷2015届辽宁省朝阳市三校协作体高三下学期开学联考理科数学试卷2016-2017学年河南省郑州市第一中学高一下学期入学摸底考试数学试卷人教A版高中数学必修二第一章 章末检测卷【全国百强校】江西省景德镇一中2018-2019学年高一上学期期末数学试题重庆市第一中学校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷343湖南省长沙市雅礼教育集团2019-2020学年高一下学期期末数学试题湖北省荆州市公安县第三中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题四川省成都市第七中学2023-2024学年高三上学期期中考试理科数学试题四川省成都市第七中学2023-2024学年高三上学期期中考试文科数学试题（已下线）第15讲 8.6.3平面与平面垂直（第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题突破：立体几何外接球的常见模型-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
7 . 在三棱锥
中，
是边长为2的正三角形，
分别是
的中点，且
，则三棱锥外接球的表面积为___________ .
中，是边长为2的正三角形，分别是的中点，且，则三棱锥外接球的表面积为
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2023-09-05更新
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374次组卷
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4卷引用：宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考（一）文科数学试题
名校
解题方法
8 . 正三棱锥底面边长为
为
的中点，且
，则正三棱锥外接球的体积为_____ .
底面边长为为的中点，且，则正三棱锥外接球的体积为
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2023-08-24更新
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596次组卷
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4卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市大武口区石嘴山市第三中学2023届高三三模数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 已知A，B，C，D是体积为
的球体表面上四点，若
，
，
，且三棱锥A－BCD的体积为
，则线段CD长度的最大值为（ ）
的球体表面上四点，若，，，且三棱锥A－BCD的体积为，则线段CD长度的最大值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-06-02更新
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1531次组卷
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8卷引用：宁夏银川市第二中学2024届高三第一次模拟考试数学（理）试题
宁夏银川市第二中学2024届高三第一次模拟考试数学（理）试题湖南省长沙市第一中学2023届高三二模数学试题广东省广州市仲元中学2024届高三第一次调研数学试题重庆市乌江新高考协作体2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）重难点突破05 立体几何中的常考压轴小题（七大题型）-1（已下线）第七章 立体几何 专题4 空间图形中线段长度的最值问题（已下线）重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】（已下线）专题03 基本立体图形、直观图、表面积与体积-期末真题分类汇编（新高考专用）
名校
解题方法
10 . 已知三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，若PA＝2，AB＝1，
，则三棱锥P－ABC外接球的表面积为___ ．
，则三棱锥P－ABC外接球的表面积为
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2023-02-19更新
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628次组卷
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3卷引用：宁夏回族自治区平罗中学2023届高三二模文科数学试题
