名校
解题方法
1 . 已知体积为96的四棱锥
的底面是边长为
的正方形，底面ABCD的中心为
，四棱锥的外接球球心O到底面ABCD的距离为2，则点P的轨迹的长度为_________ .
的底面是边长为的正方形，底面ABCD的中心为，四棱锥的外接球球心O到底面ABCD的距离为2，则点P的轨迹的长度为
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2023-11-23更新
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543次组卷
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4卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题湖南省邵阳市武冈市2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）考点14 立体几何中的动态问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题04 第八章 立体几何初步（2）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 如图，圆柱
的底面半径和母线长均为3，
是底面直径，点
在圆
上且
，点
在母线
上，
，点
是上底面的一个动点，且
，则四面体
的外接球的体积为________ .
的底面半径和母线长均为3，是底面直径，点在圆上且，点在母线上，，点是上底面的一个动点，且，则四面体的外接球的体积为
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2023-09-03更新
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649次组卷
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3卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 正三棱锥
底面边长为
为的中点，且
，则正三棱锥外接球的体积为_____ .
底面边长为为的中点，且，则正三棱锥外接球的体积为
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2023-08-24更新
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597次组卷
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4卷引用：湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 四棱锥各顶点都在球心为的球面上，且
平面
，底面为矩形，
，设
分别是
的中点，则平面
截球所得截面的面积为_________ .
各顶点都在球心为的球面上，且平面，底面为矩形，，设分别是的中点，则平面截球所得截面的面积为
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2023-06-15更新
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3005次组卷
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5卷引用：湖南省常德市第一中学2022届高三考前二模数学试题
解题方法
5 . 在正方体
中，
是线段
的中点，若四面体
的外接球体积为
，则正方体棱长为______ ．
中，是线段的中点，若四面体的外接球体积为，则正方体棱长为
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名校
解题方法
6 . 如图，某正方体的顶点A在平面
内，三条棱
都在平面的同侧.若顶点B，C，D到平面的距离分别为
，
，2，则该正方体外接球的表面积为______ .
内，三条棱都在平面的同侧.若顶点B，C，D到平面的距离分别为，，2，则该正方体外接球的表面积为
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2023-02-04更新
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1582次组卷
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6卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2024届高三上学期第五次阶段性考试数学试题
湖南省常德市临澧县第一中学2024届高三上学期第五次阶段性考试数学试题河北省邯郸市部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题辽宁省辽东教学共同体2023-2024学年高二上学期期中联合考试数学试题（已下线）难关必刷01 空间向量的综合应用-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）福建省福州市第四中学2023-2024学年高二上学期第二学段模块检测数学试题（已下线）技巧02 填空题的答题技巧（8大核心考点）（讲义）
名校
解题方法
7 . 在三棱锥中，
，
，点
是侧棱
的中点，且
，则三棱锥的外接球的体积为___________ ．
中，，，点是侧棱的中点，且，则三棱锥的外接球的体积为
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2022-11-17更新
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815次组卷
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3卷引用：湖南省常德市桃花源一中2023-2024学年高一下学期6月份月考数学试题
名校
解题方法
8 . 在四棱锥中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是边长为1的正方形，且
，则四棱锥的表面积是___ ，四棱锥外接球的体积是___ ．
中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是边长为1的正方形，且，则四棱锥的表面积是外接球的体积是
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2022-03-15更新
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399次组卷
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2卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高三下学期第九次阶段性考试数学试题
解题方法
9 . 已知正三棱锥
的底面是边长为
的等边三角形，其内切球的表面积为
，且和各侧面分别相切于点、、
三点，则
的周长为______ ．
的底面是边长为的等边三角形，其内切球的表面积为，且和各侧面分别相切于点、、三点，则的周长为
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名校
解题方法
10 . 在三棱锥
中，
，二面角
为
，则三棱锥的外接球的表面积为______________ .
中，，二面角为，则三棱锥的外接球的表面积为
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