名校
解题方法
1 . 已知一个圆台的侧面积为
，下底面半径比上底面半径大
，母线与下底面所成角的正切值为
，则该圆台的外接球
圆台的上、下底面圆周上的点均在球面上
的体积为________ ．
，下底面半径比上底面半径大，母线与下底面所成角的正切值为，则该圆台的外接球圆台的上、下底面圆周上的点均在球面上的体积为
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 正四棱锥的外接球半径为R，内切球半径为r，则
的最小值为______ ．
的最小值为
您最近一年使用：0次
2024-07-12更新
|
358次组卷
|
2卷引用：湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 在长方体
中，底面
为正方形，
，其外接球的体积为
，则此长方体的表面积为______ .
中，底面为正方形，，其外接球的体积为，则此长方体的表面积为
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 在直三棱柱
中，
是棱
上一点，平面
将直三棱柱分成体积相等的两部分.若
四点均在球
的球面上，则球的体积为__________ .
中，是棱上一点，平面将直三棱柱分成体积相等的两部分.若四点均在球的球面上，则球的体积为
您最近一年使用：0次
2024-06-08更新
|
457次组卷
|
3卷引用：2024届湖南省长沙市第一中学高考最后一卷数学试题
名校
解题方法
5 . 已知在直三棱柱中，
，且此三棱柱有内切球，则此三棱柱的内切球与外接球的表面积之比为__________ .
中，，且此三棱柱有内切球，则此三棱柱的内切球与外接球的表面积之比为
您最近一年使用：0次
2024-05-16更新
|
794次组卷
|
7卷引用：湖南省浏阳市2023-2024学年高二下学期期末质量监测数学试卷
湖南省浏阳市2023-2024学年高二下学期期末质量监测数学试卷四川省雅安市2023-2024学年高三三诊数学（理）试题（已下线）专题07 球与几何体的切、接及立体几何最值问题-期末考点大串讲(苏教版（2019）)广西南宁市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷（已下线）广西柳州铁一中学2023-2024学年下学期高一五月月考数学试题（已下线）第03讲 内切球与外接球-【暑假自学课】（苏教版2019）四川省雅安市2023-2024学年高三三诊数学（文）试题
名校
6 . 直三棱柱 
的各顶点都在同一球面上，若 
，则此球的表面积等于__________ .
的各顶点都在同一球面上，若 ，则此球的表面积等于
您最近一年使用：0次
2024-04-13更新
|
1677次组卷
|
4卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024-2025学年高二上学期入学考试数学试题
湖南省长沙市长郡中学2024-2025学年高二上学期入学考试数学试题河南省名校联盟2023-2024学年高三下学期教学质量检测（3月）数学试卷（已下线）专题13.6空间图形的表面积和体积-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题05 立体几何初步客观题热点题型（1） -期末真题分类汇编（江苏专用）
23-24高三下·湖南长沙·阶段练习
名校
7 . 已知正六棱锥的高是底面边长的
倍，侧棱长为
，正六棱柱内接于正六棱锥，即正六棱柱的所有顶点均在正六棱锥的侧棱或底面上，则该正六棱柱的外接球表面积的最小值为______ ．
倍，侧棱长为，正六棱柱内接于正六棱锥，即正六棱柱的所有顶点均在正六棱锥的侧棱或底面上，则该正六棱柱的外接球表面积的最小值为
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 已知正四棱锥的底面边长为4，其各顶点都在同一球面上，若该球的表面积为
，则四棱锥的最大体积为______ .
，则四棱锥的最大体积为
您最近一年使用：0次
2024-03-14更新
|
1293次组卷
|
4卷引用：湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一下学期4月选科适应性检测数学试题
湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一下学期4月选科适应性检测数学试题上海市进才中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷（已下线）专题3.9 立体中的外接球和内切球-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）专题训练：与球有关的外接和内切问题小题精练30题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 已知圆锥的底面半径为6，侧面积为
，则该圆锥的内切球（圆锥的侧面和底面都与球相切）的体积为______ ．
，则该圆锥的内切球（圆锥的侧面和底面都与球相切）的体积为
您最近一年使用：0次
2024-03-03更新
|
545次组卷
|
3卷引用：湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题湖南省长沙市部分学校2023-2024学年高二下学期入学暨寒假作业检测联考数学试卷（已下线）第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 如图是一个球形围墙灯，该灯的底座可以近似看作正四棱台.球形灯与底座刚好相切，切点为正四棱台上底面中心，且球形灯内切于底座四棱台的外接球.若正四棱台的上底面边长为4，下底面边长为2，侧棱长为
，则球形灯半径
与正四棱台外接球半径
的比值为__________ .
，则球形灯半径与正四棱台外接球半径的比值为
您最近一年使用：0次
