1 . 已知体积为的球与正四棱锥的底面和4个侧面均相切，已知正四棱锥的底面边长为， 则该正四棱锥体积是___________.

2 . 已知三棱锥三条侧棱，，两两互相垂直，且，，分别为该三棱锥的内切球和外接球上的动点，则线段的长度的最小值为______．

3 . 体积为1的正方体其外接球的表面积为________．

4 . 在梯形中，，，，将沿折起，连接，得到三棱锥，当三棱锥的体积取得最大值时，该三棱锥的外接球的表面积为______.

5 . 已知某圆台的体积为，其上底面和下底面的面积分别为，，且该圆台两个底面的圆周都在球的球面上，则球的表面积为______.

6 . 在平面四边形中，，沿对角线将折起，使平面平面，得到三棱锥，则三棱锥外接球表面积的最小值为__________.

7 . 已知三棱锥的底面是边长为的等边三角形.若三棱锥的外接球的体积为，则三棱锥的体积的取值范围为______.

8 . 如图，在三棱锥中，已知，，，，平面平面，三棱锥的体积为，若点，，，都在球的球面上，则球的表面积为____________．

9 . 四面体的每个顶点都在球的球面上，两两垂直，且，，，则球的表面积为________.

10 . 如图所示，在四棱锥P-ABCD中，若平面平面ABCD，侧面PAD是边长为的正三角形，底面ABCD是矩形，，点Q是PD的中点，则下列结论中正确的是______．（填序号）
①平面PAD；②PC与平面AQC所成角的余弦值为；
③三棱锥B-ACQ的体积为；④四棱锥Q-ABCD外接球的内接正四面体的表面积为．