名校
解题方法
1 . 如图,在棱长为1的正方体
中,
为平面
内一动点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
A.若![]() ![]() ![]() ![]() |
B.平面![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() |
D.对于给定的点![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-04-18更新
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1629次组卷
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3卷引用:广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2023-2024学年高一下学期期中教学质量检查(二)数学试题
名校
2 . 如图,在棱长为2的正方体
中,已知
,
,
分别是棱
,
,
的中点,点
满足
,
,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f66fb71b75b63594ebeeeebd1963eed5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f36a6370254d829ad191cb5727ea32f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79296cd4046a71e163a8f3e647a176ae.png)
A.![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-04-11更新
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1077次组卷
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5卷引用:广东实验中学2023-2024学年高一下学期第二次段考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知正方体
的棱长为3,点
是侧面
上的一个动点(含边界),点
在棱
,且
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ebb05874eb3353d754af24c9974273e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfe8766817badc0c394ce946d449432e.png)
A.沿正方体的表面从点![]() ![]() ![]() |
B.当![]() ![]() ![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() ![]() |
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解题方法
4 . 如图,
为圆锥
底面的直径,
,点
是圆
上异于
的动点,球
内切于圆锥(与圆锥底面和侧面相切),点
是球
与圆锥侧面的交线上的动点,则下列结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/13/8ec47487-90ac-4dda-b11e-dc3fe0bde496.png?resizew=175)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32fb50c66cd2de786b39cb442ec54a16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb8c91e4c85a9da7f54b2237d870a50d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/13/8ec47487-90ac-4dda-b11e-dc3fe0bde496.png?resizew=175)
A.若![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() |
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名校
5 . 如图,在棱长为2的正方体
中,已知M,N,P分别是棱
,
,
的中点,Q为平面
上的动点,且直线
与直线
的夹角为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f66fb71b75b63594ebeeeebd1963eed5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22ce50ba5e349425274f05d46d120a74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83f995d8b97b790ba7b5e934c7cbd4a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69a7bcc1efb8a2ff57d64b6d057da463.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6b86c22b670a8e9f3896f9e8883fbbb.png)
A.![]() ![]() |
B.平面![]() ![]() |
C.点Q的轨迹长度为![]() |
D.能放入由平面PMN分割该正方体所成的两个空间几何体内部(厚度忽略不计)的球的半径的最大值为![]() |
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2023-12-18更新
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3051次组卷
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7卷引用:广东省广州市2024届高三上学期调研测试数学试题(B)
广东省广州市2024届高三上学期调研测试数学试题(B)湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性训练数学试题江苏省南通市名校联盟2024届高三上学期12月学业质量联合监测数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期期末适应性考数学试题(已下线)空间几何体(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点4 截面在解题中的作用【培优版】湖南师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟数学试卷
名校
6 . 如图,矩形
中,
,
,
为边
的中点,沿
将
折起,点
折至
处(
平面
),若
为线段
的中点,平面
与平面
所成锐二面角
,直线
与平面
所成角为
,则在
折起过程中,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d2c15801fee2405573677484f5dcfa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef0402dd5ae3db10281f9f1e11738bcb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a25c28359f8d8da9eaf4672a6cf8ae4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8588e18e27bfebf7c81c7e3c7efb1149.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ee8456443402a25b1e25d35ff7e1c98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/657dffbd3623b705f871878fbd9df57e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/483f030abf61c6a0882d656d63cf4512.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ce1b066f8869d0ff4513f7a99745125.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/483f030abf61c6a0882d656d63cf4512.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a25c28359f8d8da9eaf4672a6cf8ae4f.png)
A.存在某个位置,使得![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() |
D.三棱锥![]() ![]() ![]() |
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2023-10-13更新
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909次组卷
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5卷引用:广东省深圳实验学校高中部2023-2024学年高二上学期第一阶段数学试题
广东省深圳实验学校高中部2023-2024学年高二上学期第一阶段数学试题重庆市南岸区四川外语学院重庆第二外国语学校2024届高三上学期期中数学试题(已下线)考点16 立体几何中的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点14 多边形折叠成模型综合训练【基础版】黑龙江省大庆市实验中学2023-2024学年高一下学期6月份阶段性质量检测数学试卷
解题方法
7 . 已知正方体
的棱长为
为空间中任一点,则下列结论中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59641403064c08e0011414ccdfb85377.png)
A.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若三棱锥![]() ![]() ![]() |
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2023-04-28更新
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2641次组卷
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6卷引用:广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题
广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题山东省济宁市2023届高三二模拟数学试题(已下线)模块九 第6套 1单选 2多选 2填空 2解答题(解析几何 导数)(已下线)模块六 专题2 易错题目重组卷(山东卷)福建省福州市鼓山中学2023届高三适应性练习数学试题(已下线)第八章立体几何初步(单元测试)-【上好课】-(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
8 . 如图圆柱内有一个内切球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等,
,
为圆柱上下底面的圆心,O为球心,EF为底面圆
的一条直径,若球的半径
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c4f6f74444b2b7947fc6e35c8d62322.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8176754726d2194c890e80df1a1f1c3a.png)
A.球与圆柱的体积之比为![]() |
B.四面体CDEF的体积的取值范围为![]() |
C.平面DEF截得球的截面面积最小值为![]() |
D.若P为球面和圆柱侧面的交线上一点,则![]() ![]() |
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2023-04-06更新
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5291次组卷
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14卷引用:广东省佛山市南海区第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
广东省佛山市南海区第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题(已下线)专题05 立体几何(已下线)押新高考第11题 立体几何综合江西省景德镇一中2022-2023学年高二(19班)下学期期中考试数学试题重庆市第一中学教育共同体2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省”德化一中、永安一中、漳平一中“三校协作2023届高三适应性考试数学试题福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题福建省宁德市福安市阳光国际集团福建区域联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题15 球体外接内切综合问题小题(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题三 参数法 微点3 参数法综合训练【培优版】安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高三下学期4月统测数学试卷湖南省长沙市雅礼中学2024届高三4月综合测试数学试题江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2024届高三下学期五月阳光测试数学试题
名校
解题方法
9 . 勒洛Franz Reuleaux(1829~1905),德国机械工程专家,机构运动学的创始人.他所著的《理论运动学》对机械元件的运动过程进行了系统的分析,成为机械工程方面的名著.勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”,它能在两个平行平面间自由转动,并且始终保持与两平面都接触,因此它能像球一样来回滚动.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体.如图所示,设正四面体
的棱长为2,则下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/14/6dbc360c-26d2-4bfe-91f3-85e0f41377a6.png?resizew=239)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/14/17c153cd-1318-4fe6-9d2c-98196aa7c20a.png?resizew=160)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/14/6dbc360c-26d2-4bfe-91f3-85e0f41377a6.png?resizew=239)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/14/17c153cd-1318-4fe6-9d2c-98196aa7c20a.png?resizew=160)
A.勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为![]() |
B.勒洛四面体被平面![]() ![]() |
C.勒洛四面体表面上交线![]() ![]() |
D.勒洛四面体表面上任意两点间的距离可能大于2 |
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2023-03-10更新
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2980次组卷
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4卷引用:广东省江门市2023届高三一模数学试题
广东省江门市2023届高三一模数学试题专题15空间向量与立体几何(选填题)(2)河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)考点4 立体图形的截面 2024届高考数学考点总动员【讲】
名校
解题方法
10 . 在四棱锥
中,已知
,
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61ef628c06964e9e523213b22d74bab9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/899b21b3e512179959f8c4ef3016b253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3fc0575f757eba2b5674c7a627a51bf.png)
A.四边形![]() |
B.四棱锥![]() ![]() |
C.四棱锥![]() ![]() |
D.四棱锥![]() ![]() |
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2022-09-01更新
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1294次组卷
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3卷引用:广东省部分学校2023届高三上学期入学摸底联考数学试题