2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
1 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
为棱
的中点，
为底面
内的一动点（含边界），则下列说法正确的是（ ）
中，为棱的中点，为底面内的一动点（含边界），则下列说法正确的是（ ）
A．过点 ，， 的平面截正方体所得的截面周长为 |
B．存在点，使得 平面 |
C．若 平面，则动点的轨迹长度为 |
D．当三棱锥 的体积最大时，三棱锥外接球的表面积为 |
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2023-12-24更新
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1398次组卷
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8卷引用：黄金卷07（2024新题型）
（已下线）黄金卷07（2024新题型）广东省东莞市东华高级中学2024届高三一模数学试题（已下线）模块7 空间几何篇 第2讲：立体几何的截面问题【练】（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷（三）重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（A卷）重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期高考第一次联合调研抽测数学试题江西省吉安市第一中学2024届高三三模数学试题
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解题方法
2 . 苏州博物馆（图一）是地方历史艺术性博物馆，建筑物的顶端可抽象为如图二所示的上、下两层等高的几何体，其中上层
是正四棱柱，下层底面是边长为4的正方形，
在底面的投影分别为
的中点，若
，则下列结论正确的有（ ）
A．该几何体的表面积为 |
B．将该几何体放置在一个球体内，则该球体体积的最小值为 |
C．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
D．点 到平面 的距离为 |
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2023-11-10更新
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664次组卷
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10卷引用：黄金卷02
（已下线）黄金卷02（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题三 参数法 微点3 参数法综合训练【培优版】河北省部分高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省常德市部分学校2023-2024学年高二上学期11月联考数学试题湖北省荆州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广西贵港市部分学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题河北省沧州市沧县中学等校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题河北省石家庄市第十八中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省湘潭市湘潭县第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
3 . 如图，正方体的棱长为1，则下列四个命题正确的是（ ）
的棱长为1，则下列四个命题正确的是（ ）
A．正方体的内切球的半径为 |
B．两条异面直线 和 所成的角为 |
C．直线BC与平面 所成的角等于 |
D．点D到面 的距离为 |
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2023-11-03更新
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1932次组卷
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9卷引用：黄金卷06
（已下线）黄金卷06（已下线）考点7 组合体的内切 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）2024年高考数学全真模拟卷01（已下线）核心考点6 立体几何中组合体 A基础卷 （高一期末考试必考的10大核心考点） （已下线）【高一模块一】难度2 小题强化限时晋级练（基础2）云南省大理州2024届高三毕业生第一次复习统一检测数学试题山东省潍坊市实验中学2024届高三上学期12月周测数学试题湖北省武汉市江岸区2024届高三上学期1月调考数学试题
解题方法
4 . 在如图所示的几何体中，底面是边长为4的正方形，
均与底面垂直，且
，点
分别为线段
的中点，则下列说法正确的是（ ）
是边长为4的正方形，均与底面垂直，且，点分别为线段的中点，则下列说法正确的是（ ）A．直线 与 所在平面相交 |
B．三棱锥 的外接球的表面积为 |
C．直线 与直线 所成角的余弦值为 |
D．二面角 中， 平面 ， 平面 为棱 上不同两点， ，若 ， ，则 |
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5 . 已知圆台的上下底面的圆周都在半径为2的球面上，圆台的下底面过球心，上底面半径为
，设圆台的体积为V，则下列选项中说法正确的是（ ）
，设圆台的体积为V，则下列选项中说法正确的是（ ）A．当 时， |
| B．V存在最大值 |
C．当r在区间 内变化时，V逐渐减小 |
| D．当r在区间内变化时，V先增大后减小 |
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解题方法
6 . 如图，在矩形AEFC中，
，EF=4，B为EF中点，现分别沿AB、BC将△ABE、△BCF翻折，使点E、F重合，记为点P，翻折后得到三棱锥P-ABC，则（ ）
，EF=4，B为EF中点，现分别沿AB、BC将△ABE、△BCF翻折，使点E、F重合，记为点P，翻折后得到三棱锥P-ABC，则（ ）
A．三棱锥 的体积为 | B．直线PA与直线BC所成角的余弦值为 |
C．直线PA与平面PBC所成角的正弦值为 | D．三棱锥外接球的半径为 |
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2023-04-20更新
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5721次组卷
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18卷引用：专题04 空间向量与立体几何
（已下线）专题04 空间向量与立体几何广东省深圳市2023届高三二模数学试题（已下线）高一数学下学期第二次月考01（范围：平面向量，解三角形，复数，立体几何）专题15空间向量与立体几何（多选题）（已下线）押新高考第11题 立体几何综合福建省厦门第一中学2023届高三下学期4月期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023届高三下学期最后一模考试数学试题福建省福州第三中学2023届高三第二十次质量检测数学试题安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期4月第三次阶段性检测数学试卷新疆石河子第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江西省新余市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题河北定州中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题海南省洋浦中学2024届高三上学期9月月考数学试题辽宁省铁岭市清河区清河高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省福州市华侨中学2024届高三上学期期中数学试题湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期12月月考模拟数学试题（二）四川省内江市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题安徽省六安第一中学2024届高三下学期质量检测数学试卷(一)
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解题方法
7 . 已知正四面体
的棱长为2，点，
分别为
和
的重心，
为线段
上一点，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，点，分别为和的重心，为线段上一点，则下列结论正确的是（ ）A．若 取得最小值，则 |
B．若 ，则 平面 |
C．若平面，则三棱锥外接球的表面积为 |
D．直线 到平面 的距离为 |
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2023-04-19更新
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2998次组卷
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7卷引用：专题04 空间向量与立体几何
（已下线）专题04 空间向量与立体几何广东省广州市2023届高三二模数学试题专题15空间向量与立体几何（多选题）（已下线）押新高考第11题 立体几何综合（已下线）空间向量与立体几何江苏省南通市海门中学2022-2023学年高二下学期6月学情调研数学试题重庆市名校联盟2023-2024学年度高二上学期期中联考数学试题
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8 . 如图所示，有一个棱长为4的正四面体容器，D是PB的中点，E是CD上的动点，则下列说法正确的是（ ）
容器，D是PB的中点，E是CD上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．若E是CD的中点，则直线AE与PB所成角为 |
B． 的周长最小值为 |
| C．如果在这个容器中放入1个小球（全部进入），则小球半径的最大值为 |
D．如果在这个容器中放入10个完全相同的小球（全部进入），则小球半径的最大值为 |
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2023-04-17更新
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1443次组卷
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5卷引用：专题04 空间向量与立体几何
9 . 矩形中，
，
，将沿
折起，使
到
的位置，在平面
的射影恰落在
上，则（ ）
中，，，将沿折起，使到的位置，在平面的射影恰落在上，则（ ）A．三棱锥 的外接球直径为 | B．平面 平面 |
C．平面平面 | D． 与所成角为 |
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2021-04-16更新
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787次组卷
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6卷引用：数学-学科网2021年高三5月大联考考后强化卷（广东卷）
（已下线）数学-学科网2021年高三5月大联考考后强化卷（广东卷）百校联盟2021届高考复习全程精练模拟卷新高考（辽宁卷）数学（二）试题（已下线）押新高考第12题 立体几何-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）押第10题 立体几何-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）数学-学科网2021年高三5月大联考考后强化卷（山东卷）（已下线）考点41 点、直线、平面之间的位置关系-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）
2021高三·广东·专题练习
10 . 如图四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD＝
，PA＝AC＝2，PA⊥平面ABCD，点E为PD的中点，则下列结论正确的是（ ）
，PA＝AC＝2，PA⊥平面ABCD，点E为PD的中点，则下列结论正确的是（ ）A．四棱锥P﹣ABCD的外接球体积为 |
B．异面直线AC与PD所成角的余弦值为 |
| C．PB∥平面ACE |
| D．BD⊥平面PAC |
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