多面体与球体内切外接问题多选题练习题及答案-2023年高中数学-组卷网

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解析

| 共计 5 道试题

23-24高三上·福建·期中

多选题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角求线面角

名校

1 . 如图，已知圆台的上底面半径为1，下底面半径为2，母线长为2，

，

分别为上、下底面的直径，

，

为圆台的母线，

为弧

的中点，则（）

A．圆台的体积为

B．直线

与下底面所成的角的大小为

C．异面直线

和

所成的角的大小为

D．圆台外接球的表面积为

2023-11-13更新 | 828次组卷 | 4卷引用：福建省福州市八县（市、区）一中2024届高三上学期11月期中联考数学试题

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22-23高一下·江西萍乡·期末

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题求点面距离

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

2 . 已知三棱锥

的各顶点都在球O上，点M，N分别是AC，CD的中点，

平面BCD，

，

，则下列说法正确的是（）

A．三棱锥

的四个面均为直角三角形

B．球O的表面积为

C．直线BD与平面ABC所成角的正切值是

D．点O到平面BMN的距离是

2023-08-24更新 | 735次组卷 | 2卷引用：江西省萍乡市2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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19-20高一下·山东·期末

多选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题判断线面是否垂直求二面角

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，

是边长为2的正方形，点

，

分别为边

，

的中点，将

，

，

分别沿

，

，

折起，使

，

，

三点重合于点

，则（）

A．

B．点

在平面

内的射影为

的垂心

C．二面角

的余弦值为

D．若四面体

的四个顶点在同一个球面上，则该球的表面积是

2021-11-15更新 | 1657次组卷 | 12卷引用：2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟（五）

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20-21高一下·江苏宿迁·期末

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题判断线面是否垂直空间垂直的转化

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

4 . 已知边长为

的菱形

中，

，将

沿

翻折，下列说法正确的是（）

A．在翻折的过程中，直线

，

所成角的范围是

B．在翻折的过程中，三棱锥

体积最大值为

C．在翻折过程中，三棱锥

表面积最大时，其内切球表面积为

D．在翻折的过程中，点

在面

上的投影为

，

为棱

上的一个动点，

的最小值为

2021-08-07更新 | 1122次组卷 | 4卷引用：第8章立体几何初步（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题线面角的概念及辨析

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 对于四面体

，以下命题中正确的命题是

A．若

，则

，

，

与底面所成的角相等

B．若

，

，则点

在底面

内的射影是

的内心

C．四面体

的四个面中最多有四个直角三角形

D．若四面体

的6条棱长都为1，则它的内切球的表面积为

2020-04-16更新 | 638次组卷 | 4卷引用：山东省烟台栖霞市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

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