1 . 阿基米德（，公元前287年—公元前212年）是古希腊伟大的数学家、物理学家和天文学家.后人按照他生前的要求，在他的墓碑上刻着一个圆柱容器里放了一个球（如图所示），该球与圆柱的两个底面及侧面均相切，圆柱的底面直径与高都等于球的直径.若该球的体积为，则圆柱的体积为 （       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 设正方体的全面积为24，那么其内切球的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，四棱锥的底面四边形为正方形，四条侧棱，点和分别为棱和的中点．若过、、三点的平面与侧面的交线线段长为，且异面直线与所成角的余弦值为，则该四棱锥的外接球的表面积为_______．

5 . 已知在正三棱锥中，底面的边长为4，为的中点，，，下列结论正确的为（       ）

A．正三棱锥的体积为

B．三棱锥的外接球的表面积为

C．

D．与所成角的正切值为

6 . 三棱锥中，平面，，，，则该三棱锥外接球的表面积为______．

7 . 直三棱柱，，，，分别为2，3，4，则它的外接球表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在棱长为的正方体中，为棱上一点，且到的距离与到的距离相等，则四面体的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 蹴鞠（如图所示），又名蹴球、蹴圆、筑球、踢圆等，蹴有用脚蹴、踢的含义，鞠最早系外包皮革、内实米糠的球.因而蹴鞠就是指古人以脚蹴、塌、踢皮球的活动，类似今日的足球.年月日，蹴鞠已作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家非物质文化遗传名录.已知某蹴鞠的表面上有四个点、、、，满足为正三棱锥，是的中点，且，侧棱，则该蹴鞠的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知正方体的棱长为1，则该正方体的体对角线长和外接球的半径分别是（       ）

A．；

B．；

C．；

D．；