1 . 商后母戊鼎（也称司母戊鼎）是迄今世界上出土最大､最重的青铜礼器，享有“镇国之宝”的美誉，某礼品公司计划制作一批该鼎的工艺品，已知工艺品四足均为圆柱形，圆柱的高为
，半径为
，中间容器部分可近似看作一个无盖的长方体容器，该长方体壁厚
，外面部分的长､宽､高的尺寸分别为
，
，
.两耳的总体积与其中一足的体积近似相等.则该工艺品所耗费原材料的体积约为（ ）
，半径为，中间容器部分可近似看作一个无盖的长方体容器，该长方体壁厚，外面部分的长､宽､高的尺寸分别为，，.两耳的总体积与其中一足的体积近似相等.则该工艺品所耗费原材料的体积约为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-08更新
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266次组卷
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5卷引用：专题13.6空间图形的表面积和体积-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
（已下线）专题13.6空间图形的表面积和体积-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）陕西省2024届高三下学期教学质量检测（二）文科数学试题陕西省2024届高三下学期教学质量检测（二）理科数学试题陕西省榆林市第一中学2024届高三第一次模拟考试理科数学试题（已下线）专题05 立体几何初步客观题热点题型（2） -期末真题分类汇编（江苏专用）
2 . 所有的顶点都在两个平行平面内的多面体叫做拟柱体，其中平行的两个面叫底面，其它面叫侧面，两底面之间的距离叫高，经过高的中点且平行于两个底面的截面叫中截面．似柱体的体积公式为
，这里
、
为两个底面面积，
为中截面面积，
为高．如图，已知多面体
中，
是边长
为的正方形，且
，
均为正三角形，
，
，则该多面体的体积为（ ）
，这里、为两个底面面积，为中截面面积，为高．如图，已知多面体中，是边长为的正方形，且，均为正三角形，，，则该多面体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-06更新
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763次组卷
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9卷引用：第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）浙江省杭十四中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点2 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题（二）【基础版】（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题（五）（已下线）专题突破：空间几何体的体积求法-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）浙江省绍兴市上虞区2022-2023学年高一下学期期末质量调研卷数学试题（已下线）专题01 高一下期末真题精选（2）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题04 立体几何初步-期期末真题分类汇编（人教A版2019必修第二册）
3 . 冰嘎别名冰尜，是东北民间少年儿童游艺品，俗称“陀螺”．通常以木镟之，大小不一，一般径寸余，上端为圆柱形，下端为锥形．如图所示的是一个陀螺立体结构图．己知
分别是上、下底面圆的圆心，
，底面圆的半径为2，则该陀螺的体积为（ ）
分别是上、下底面圆的圆心，，底面圆的半径为2，则该陀螺的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 刍薨是《九章算术》中出现的一种几何体，如图所示，其底面为矩形，顶棱
和底面平行，书中描述了刍薨的体积计算方法：求积术曰，倍下袤，上袤从之，以广乘之，又以高乘之，六而一，即
（其中是刍薨的高，即顶棱到底面的距离），已知
和
均为等边三角形，若二面角
和
的大小均为
，则该刍薨的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-12-29更新
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739次组卷
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4卷引用：江苏省扬州市扬州中学2024届高三上学期1月阶段性检测数学试题
江苏省扬州市扬州中学2024届高三上学期1月阶段性检测数学试题河北省金科大联考2024届高三上学期12月月考数学试题福建省百校联考2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
5 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美，如图所示，这是一个“阿基米德多面体”花岗岩石凳，它是将正方体沿交于一个顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，如此截去八个三棱锥得到．已知此石凳的体积为
，则此石凳的棱长（单位：cm）为（ ）
，则此石凳的棱长（单位：cm）为（ ）
| A．15 | B． | C．20 | D． |
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2023-05-16更新
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456次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市邳州市明德实验学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
江苏省徐州市邳州市明德实验学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题山东省潍坊市四县2023届高三下学期5月高考模拟数学试题（已下线）11.1.6 祖暅原理与几何体的体积-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
6 . 科技是一个国家强盛之根，创新是一个民族进步之魂，科技创新铸就国之重器，极目一号（如图1）是中国科学院空天信息研究院自主研发的系留浮空器．2022年5月，“极目一号”III型浮空艇成功完成10次升空大气科学观测，最高升空至9050米，超过珠穆朗玛峰，创造了浮空艇大气科学观测海拔最高的世界纪录，彰显了中国的实力．“极目一号”III型浮空艇长55米，高19米，若将它近似看作一个半球、一个圆柱和一个圆台的组合体，正视图如图2所示，则“极目一号”III型浮空艇的体积约为（ ）
（参考数据：
，
，
，
）
（参考数据：
，，，）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-19更新
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4175次组卷
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15卷引用：江苏省南京市南京外国语学校2024届高三下学期2月开学期初考试数学试题
江苏省南京市南京外国语学校2024届高三下学期2月开学期初考试数学试题广东省佛山市2023届高三二模数学试题（已下线）模块四 专题6 立体几何（已下线）专题04 空间向量与立体几何（已下线）押新高考第5题 数学新文化专题14空间向量与立体几何（单选填空题）重庆市第一中学教育共同体2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省淄博实验中学2023届高三第三次模拟考试数学试题湖北省天门市2023届高三下学期5月适应性考试数学试题（已下线）期末考试仿真模拟试卷01-（苏教版2019必修第二册）湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二下学期5月第四次月考数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2023届高考全真模拟检测数学试题考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题15 球体外接内切综合问题小题（已下线）第八章立体几何初步（单元测试）-【上好课】-（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体体现了数学的对称美.如图是一个棱数为24的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的棱上，且此正方体的棱长为1，则下列关于该多面体的说法中不正确的是（ ）
| A．多面体有12个顶点，14个面 |
| B．多面体的表面积为3 |
C．多面体的体积为 |
| D．多面体有外接球（即经过多面体所有顶点的球） |
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2023-02-02更新
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429次组卷
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5卷引用：第19讲 空间图形的表面积和体积
（已下线）第19讲 空间图形的表面积和体积河南省信阳高级中学2021-2022学年高一下学期检测（三）数学试题（已下线）微专题10 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题（2）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.6 简单几何体的表面积与体积（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题07 空间几何体的结构特征、表面积和体积（2） - 期中期末考点大串讲
8 . “迪拜世博会”上，中国馆取型中国传统灯笼，寓意希望和光明．某人制作了一个中国馆的实心模型，模型可视为内外两个同轴圆柱组成．已知内层底面直径为
，外层底面直径为
，且内外层圆柱的底面圆周都在一个直径为
的球面上，此模型的体积为___________ 
．
，外层底面直径为，且内外层圆柱的底面圆周都在一个直径为的球面上，此模型的体积为．
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2022-06-24更新
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1181次组卷
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4卷引用：江苏省南京市江宁区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
江苏省南京市江宁区2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块八 专题8 以数学文化新情景为背景的压轴题2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题（八）湖南省长沙市长郡中学2024届高考适应考试（四）数学试题
9 . 《九章算术》是古代中国的第一部自成体系的数学专著，与古希腊欧几里得的《几何原本》并称现代数学的两大源泉.《九章算术》卷五记载：“今有刍甍，下广三丈，表四丈，上袤二丈，无广，高一丈.问积几何？”译文：今有如图所示的屋脊状楔体
，下底面是矩形，假设屋脊没有歪斜，即的中点
在底面上的投影为矩形的中心点
，
，
，
，
，
（长度单位：丈）.则楔体的体积为___________ （体积单位：立方丈）.
，下底面是矩形，假设屋脊没有歪斜，即的中点在底面上的投影为矩形的中心点，，，，，（长度单位：丈）.则楔体的体积为
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2021-02-22更新
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1744次组卷
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9卷引用：江苏省无锡市天一中学2021届高三下学期二模考前热身模拟数学试题
江苏省无锡市天一中学2021届高三下学期二模考前热身模拟数学试题湖北省武汉市武昌区2020-2021学年高三上学期1月质量检测数学试题（已下线） 专题18 几何体的表面积与体积的求解 （测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线） 专题22 几何体的表面积与体积的求解 （测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）山西省运城市高中联合体2021届高三下学期4月模拟数学（文）数学试题（已下线）押第16题 立体几何综合-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）考点40 空间几何体-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）重庆市凤鸣山中学2021届高三下学期第一次月考数学试题湖北省黄石市大冶市第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题
10 . 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有一个数学问题：“现有刍甍，下宽3丈，长4丈；上长2丈，无宽，高1丈.问：有体积多少？”本题中刍甍是如图所示的几何体
，底面是矩形，
， ， ， ，直线
到底面的距离
，则该几何体的体积是（ ）
，底面是矩形，， ， ， ，直线到底面的距离，则该几何体的体积是（ ）| A．5 | B．10 | C．15 | D． |
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2021-01-22更新
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670次组卷
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6卷引用：“8+4+4”小题强化训练(33)空间几何体及其表面积、体积-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）
（已下线）“8+4+4”小题强化训练(33)空间几何体及其表面积、体积-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）湖北省“大课改、大数据、大测评”2020-2021学年高三上学期联合测评数学试题（已下线）专题05 空间几何体的三视图、表面积和体积-备战2021届高考数学（理）二轮复习题型专练?（通用版）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月25日）（已下线）预测11 空间向量与立体几何-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 期中测试
