1 . 如图，青铜器的上半部分可以近似看作圆柱体，下半部分可以近似看作两个圆台的组合体，已知
，
，则该青铜器的体积为（ ）
，，则该青铜器的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-03更新
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1302次组卷
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10卷引用：四川省成都市简阳市阳安中学2023届高三下学期三诊模拟考试数学（文科）试题
2 . 红薯于1593年被商人陈振龙引入中国，也叫甘薯、番薯等.红薯耐旱耐脊、产量丰富，曾于数次大饥荒年间成为不少人的“救命粮食”，现因其生食多汁、熟食如蜜，成为人们喜爱的美食甜点.小泽和弟弟在网红一条街买了一根香气扑鼻的烤红薯，准备分着吃，如图，该红薯可近似看作三部分：左边部分是半径为
的半球；中间部分是底面半径为、高为
的圆柱；右边部分是底面半径为、高为的圆锥，若小泽准备从中间部分的甲、乙、丙、丁四个位置选择一处将红薯掰成两块，且使得两块的体积最接近，则小泽选择的位置是（ ）
的半球；中间部分是底面半径为、高为的圆柱；右边部分是底面半径为、高为的圆锥，若小泽准备从中间部分的甲、乙、丙、丁四个位置选择一处将红薯掰成两块，且使得两块的体积最接近，则小泽选择的位置是（ ）
| A．甲 | B．乙 | C．丙 | D．丁 |
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2023-01-13更新
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776次组卷
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7卷引用：四川省内江市第六中学2022-2023学年高三下学期第一次月考理科数学试题
四川省内江市第六中学2022-2023学年高三下学期第一次月考理科数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高三下学期第一次月考文科数学试题湖北省武汉市武昌区2023届高三上学期元月质量检测数学试题（已下线）第八章立体几何初步章末题型大总结（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）浙江省温州市瑞安中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块五 期末重组篇 专题3 高三期末（已下线）湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题1-5
3 . 青海省龙羊峡水电站大坝为重力拱坝（如图1），其形状如同曲池（如图2）.《九章算术》指出，曲池是上下底面皆为扇环形状的水池，设其上底面扇环的内外弧长分别为
，内外径之差为
，下底面扇环的内外弧长分别为
，内外径之差为
，高为
，则曲池体积公式为
其中 
已知龙羊峡水电站大坝的上底面内外弧长分别为360m和380m，内外半径分别为250m和265m；下底面内外弧长分别为50m和70m，内外半径差为80m，高为180m.则浇铸龙羊峡大坝需要的混凝土约为（ ）（结果四舍五入）
，内外径之差为，下底面扇环的内外弧长分别为，内外径之差为，高为，则曲池体积公式为其中 已知龙羊峡水电站大坝的上底面内外弧长分别为360m和380m，内外半径分别为250m和265m；下底面内外弧长分别为50m和70m，内外半径差为80m，高为180m.则浇铸龙羊峡大坝需要的混凝土约为（ ）（结果四舍五入）| A．1.3×10 ⁶m³ | B．1.4×10⁶m³ | C．1.5×10⁶m³ | D．1.6×10 ⁶m³ |
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2023-01-05更新
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375次组卷
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4卷引用：四川省乐山市高中2023届高三第一次调查研究考试文科数学试题
四川省乐山市高中2023届高三第一次调查研究考试文科数学试题四川省乐山市2023届高三第一次调查研究考试理科数学试题（已下线）四川省乐山市2023届高三第一次调查研究考试数学（理）试题（已下线）专题13立体几何（选择填空题）
解题方法
4 . 下图中小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-11-23更新
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263次组卷
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3卷引用：四川省遂宁市安居育才中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学（文）试题
名校
5 . 已知某几何体的直观图及该几何体的三视图如图所示，其中正（主）视图为矩形，俯视图为直角梯形，侧（左）视图为等腰直角三角形，尺寸如图所示．
(1)求此几何体的体积；
(2)求异面直线AC与
所成角的大小；
(3)求点
到平面
的距离．
(1)求此几何体的体积；
(2)求异面直线AC与
所成角的大小；(3)求点
到平面的距离．
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名校
解题方法
6 . 如图，三棱柱
的侧棱垂直于底面，其高为
，底面三角形的边长分别为
，
，
.
；
(2)求该三棱柱的外接球的表面积与内切球的体积.
的侧棱垂直于底面，其高为，底面三角形的边长分别为，，.
；(2)求该三棱柱的外接球的表面积与内切球的体积.
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2022-11-03更新
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1098次组卷
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10卷引用：四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期10月月考文科数学试题
四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期10月月考文科数学试题四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期10月月考理科数学试题（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）广东省东莞市东华高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江苏省无锡市四校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题江西省部分学校2023-2024学年高二学期9月月考数学试题（已下线）第07讲 空间几何体初步-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）模块四 高一下期中重组篇（江苏）江苏高一专题01立体几何
名校
解题方法
7 . 如图甲，已知正方体
的棱长为
分别是线段
上的动点，当三棱锥
的俯视图如图乙所示时，挖去三棱锥，得到一个几何体模型（该模型为正方体挖去三棱锥后所得的几何体），若利用
打印技术制作该模型，且打印所用原料密度为
，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为__________ 
.
的棱长为分别是线段上的动点，当三棱锥的俯视图如图乙所示时，挖去三棱锥，得到一个几何体模型（该模型为正方体挖去三棱锥后所得的几何体），若利用打印技术制作该模型，且打印所用原料密度为，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为.
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2022-10-25更新
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240次组卷
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4卷引用：四川省广安市岳池县2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理）试题
8 . 玉璧是我国传统的玉礼器之一，也是“六瑞”之一，象征着吉祥等寓意．穿孔称作“好”，边缘器体称作“肉”．《尔雅•释器》“肉倍好谓之璧，好倍肉谓之瑷，肉好“若一谓之环”．一般把体形扁平、周边圆形、中心有一上下垂直相透的圆孔的器物称为璧．如图所示，某玉璧通高
cm，内孔直径径8cm．外孔直径16cm，则该玉璧的体积为______ ．
cm，内孔直径径8cm．外孔直径16cm，则该玉璧的体积为
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2022-10-23更新
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217次组卷
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3卷引用：四川省遂宁市射洪中学校2022-2023学年高二上学期第一次学月考试数学（文科）试题
名校
解题方法
9 . 如图，网格纸上绘制的是一个多面体的三视图，网格小正方形的边长为1，则该多面体的体积为（ ）
A． | B．8 | C． | D．10 |
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2022-09-09更新
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591次组卷
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5卷引用：四川省部分重点中学2022-2023学年高三上学期9月联考数学（理科）试题
名校
解题方法
10 . 正八面体是每个面都是正三角形的八面体．如图所示，若此正八面体的棱长为2，则它的内切球的表面积为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-09-06更新
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1720次组卷
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8卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高一下学期期末适应性考试数学试题
四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高一下学期期末适应性考试数学试题四川省内江市威远中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市铜梁区2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 01（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球表面积和体积（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）微专题10 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题（2）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
