1 . 如图，底面
是边长为2的菱形，
平面，
，
与平面所成的角为
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求几何体
的体积
是边长为2的菱形，平面，，与平面所成的角为.(1)求证：平面
平面；(2)求几何体
的体积
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名校
2 . 半正多面体亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美．二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形围成（如图所示），若它所有棱的长都为2，则（ ）
A． 平面 | B．该二十四等边体的体积为 |
| C．ME与PN所成的角为 | D．该二十四等边体的外接球的表面积为 |
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2022-07-17更新
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715次组卷
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4卷引用：四川省隆昌市第一中学2022-2023学年高三上学期8月开学考试数学试题
四川省隆昌市第一中学2022-2023学年高三上学期8月开学考试数学试题福建省莆田市2021-2022学年高一下学期期末数学试题 （已下线）微专题10 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题（2）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）安徽省合肥六校联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试卷
2022·浙江·高考真题
3 . 某几何体的三视图如图所示（单位：
），则该几何体的体积（单位：
）是（ ）
），则该几何体的体积（单位：）是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-10更新
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7690次组卷
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11卷引用：四川省成都外国语学校2024届高考模拟文科数学试题（三）
（已下线）四川省成都外国语学校2024届高考模拟文科数学试题（三）2022年新高考浙江数学高考真题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题16-18题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题4-6题（已下线）考向25空间几何体的结构、三视图和直观图（重点）（已下线）第01讲 空间几何体的结构、三视图和直观图与空间几何体的表面积和体积（练）（已下线）专题7 2022年高考“立体几何”专题命题分析（已下线）专题八 立体几何-1陕西省咸阳市兴平市南郊高级中学2022-2023学年高三下学期三模理科数学试题（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-1（已下线）专题13 立体几何选择题（文科）-1
4 . 小明同学参加综合实践活动，设计了一个封闭的包装盒，包装盒如图所示：底面是边长为8（单位：）的正方形，
均为正三角形，且它们所在的平面都与平面垂直．
平面；
(2)求该包装盒的容积（不计包装盒材料的厚度）．
是边长为8（单位：）的正方形，均为正三角形，且它们所在的平面都与平面垂直．
平面；(2)求该包装盒的容积（不计包装盒材料的厚度）．
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2022-06-09更新
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22134次组卷
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33卷引用：四川省绵阳中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学（文）试题
四川省绵阳中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学（文）试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题2022年高考全国甲卷数学（文）真题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题9-12题（已下线）第6讲 立体几何辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学文科一题多解（已下线）专题20 立体几何解答题-1（已下线）专题30 直线、平面平行的判定与性质-1（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (精讲）-2（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题17-20题（已下线）第47讲 直线与平面、平面与平面平行（已下线）第01讲 空间几何体的结构、三视图和直观图与空间几何体的表面积和体积（练）（已下线）专题7 2022年高考“立体几何”专题命题分析（已下线）8.5.2 直线与平面平行 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第31讲 空间几何体体积及点到面的距离问题4种题型（已下线）模块三 专题7 立体几何宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第四次模拟数学（文）试题（已下线）重组卷03（文科）（已下线）专题20 空间几何解答题（文科）-3（已下线）第八章立体几何初步知识3（已下线）期末专项03 立体几何（2）-期末高分必刷题型（人教A版2019必修第二册）全国甲乙卷3年真题分类汇编《立体几何》解答题全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》解答题（已下线）专题10 空间向量与立体几何-1（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（练习）（已下线）考点8 平行的判定与性质 2024届高考数学考点总动员专题12空间中直线、平面的平行与垂直关系（解答题）（已下线）专题7.2 空间中的位置关系【十大题型】（已下线）【一题多变】图形辨析 立足特征（已下线）第八章立体几何初步（单元测试）-【上好课】-（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 本章综合--数学思想训练【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-3
名校
解题方法
5 . 一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为__________ ．
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2022-06-07更新
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290次组卷
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2卷引用：四川省内江市第六中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（理科）试题
名校
解题方法
6 . 一个直三棱柱被平面所截得到如图所示的几何体
，其中
、
、
与平面
垂直.
，若
，
，
是线段
上靠近点A的四等分点．
(1)求证：
；
(2)求此多面体的体积.
，其中、、与平面垂直.，若，，是线段上靠近点A的四等分点．(1)求证：
；(2)求此多面体的体积.
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2022-05-16更新
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405次组卷
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2卷引用：四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学（文）试题
解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，底面为直角梯形，
，
，
，平面
平面，为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求多面体
的体积．
中，底面为直角梯形，，，，平面平面，为的中点．(1)证明：
平面；(2)求多面体
的体积．
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解题方法
8 . 如图所示，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，已知
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)连接
，求多面体的体积.
，，.(1)求证：
平面；(2)连接
，求多面体的体积.
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2022-05-07更新
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589次组卷
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3卷引用：四川省成都市郫都区2021-2022学年高二下学期期中考试文科数学试题
9 . 如图，在多面体
中，矩形
，矩形
所在的平面均垂直于正方形所在的平面，且
.
(1)求多面体的体积；
(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
中，矩形，矩形所在的平面均垂直于正方形所在的平面，且.(1)求多面体
的体积；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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2022-04-12更新
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468次组卷
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5卷引用：四川省眉山市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测理科数学试题
10 . 已知三棱柱的棱长均为
，
平面，
为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求多面体
的体积.
的棱长均为，平面，为的中点.(1)证明：
平面；(2)求多面体
的体积.
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2022-04-08更新
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655次组卷
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2卷引用：四川省达州市2022届高三第二次诊断性测试数学（文科）试题
