1 . 在等腰梯形中,,,,以所在的直线为轴,其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体,则下列说法正确的是( )
A.等腰梯形的高为2 | B.该几何体为圆柱 |
C.该几何体的表面积为 | D.该几何体的体积为 |
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名校
解题方法
2 . 如图,在梯形中,,,且,,,在平面内过点作,以为轴将四边形旋转一周.
(2)求旋转体的体积;
(3)求图中所示圆锥的内切球体积.
(1)求旋转体的表面积;
(2)求旋转体的体积;
(3)求图中所示圆锥的内切球体积.
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3 . 如图,轮子内胎或游泳时用的救生圈是旋转体,其母线是半径为的圆,圆心与旋转轴的距离为,求其体积.
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4 . 中国古代数学的瑰宝《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体,该几何体是上、下底面均为扇环形的柱体(扇环是指圆环被扇形截得的部分).现有一个如图所示的曲池,垂直于底面,,底面扇环所对的圆心角为,弧的长度是弧长度的3倍,,则下列说法正确的是( )
A.弧长度为 | B.曲池的体积为 |
C.曲池的表面积为 | D.三棱锥的体积为5 |
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2024-04-01更新
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920次组卷
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6卷引用:模块五 专题五 全真拔高模拟(高一)
(已下线)模块五 专题五 全真拔高模拟(高一)(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路浙江省杭州外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷湖北省新高考联考协作体2024届高三下学期2月收心考试数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题浙江省温州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
5 . 祖暅是我国南北朝时期伟大的数学家.祖暅原理用现代语言可以描述为“夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等”.例如,可以用祖暅原理推导半球的体积公式,如图,底面半径和高都为的圆柱与半径为的半球放置在同一底平面上,然后在圆柱内挖去一个半径为,高为的圆锥后得到一个新的几何体,用任何一个平行于底面的平面去截这两个几何体时,所截得的截面面积总相等,由此可证明半球的体积和新几何体的体积相等.若用平行于半球底面的平面去截半径为的半球,且球心到平面的距离为,则平面与半球底面之间的几何体的体积是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-25更新
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2113次组卷
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9卷引用:信息必刷卷04(北京专用)
(已下线)信息必刷卷04(北京专用)(已下线)模块4 二模重组卷 第1套 全真模拟卷广东省广州市育才中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题陕西省西安市西安中学2024届高三模拟考试(九)数学(理科)试题(已下线)专题1 立体几何中的截面问题【练】(1)(已下线)专题突破:空间几何体的体积求法-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024届高三第二次模拟考试数学试卷
2024高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 求外切于定球面的圆锥的体积的最小值.
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7 . 求抛物线弧绕轴旋转轴半周所得的旋转抛物面的体积.
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8 . 祖暅是我国南北朝时期的数学家,著作《缀术》上论及多面体的体积:缘幂势既同,则积不容异——这就是祖暅原理.用现代语言可描述为:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这个两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等.在棱长为2的正方体中,是上一点,于点,,点绕旋转一周所得圆的面积为_________ (用表示);将空间四边形绕旋转一周所得几何体的体积为_________ .
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2024-03-08更新
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382次组卷
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4卷引用:内蒙古赤峰市2024届高三上学期1.30模拟理科数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
9 . 已知某圆台的上底面半径为2,该圆台内切球的表面积为,则该圆台的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-08更新
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790次组卷
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6卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科预测卷(一)
(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科预测卷(一)(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科预测卷(七)(已下线)模块7 空间几何篇 第1讲:内切与外接问题【练】(已下线)第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)广东省深圳市深圳中学2024届高三下学期开学模拟测试数学试题(一)13.3 空间图形的表面积和体积(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
解题方法
10 . 已知正方体的棱长为1,则下列说法正确的有( )
A.从该正方体的所有棱中任选两条,则这两条棱所在的直线异面的概率为 |
B.将直线以直线BD为轴旋转任意角度得到直线DE,若直线DE与直线所成的角为,,则 |
C.将正方体绕直线旋转一周所得的旋转体的体积为 |
D.将正方体绕直线BD旋转一周所得的旋转体的体积为(已知若两个几何体的高度相同,在任一相同高度处的截面积均相等,则这两个几何体的体积相等) |
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