名校
1 . 设
，
是两个平面，
，
，
是三条直线，则下列命题为真命题的是（ ）
，是两个平面，，，是三条直线，则下列命题为真命题的是（ ）A．若 ， ， ，则 |
B．若 ， ， ，则 |
C．若， ， ，则 |
D．若 ， ，则 |
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2 . 在空间中，“a、b为异面直线”是“a、b不相交”的（ ）．
| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 | C．充要条件 | D．既非充分又非必要条件 |
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解题方法
3 . 已知、、
是三个不同的平面，、、是三条不同的直线，则（ ）
、、是三个不同的平面，、、是三条不同的直线，则（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ，， ，则 |
C．若， ， ，则 | D．若 ，且 ，则 |
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解题方法
4 . 如图，在三棱柱
中，侧棱垂直于底面，
，
，
分别是
，
的中点．
平面
；
(2)当
，求异面直线
与
所成角．
中，侧棱垂直于底面，，，分别是，的中点．
平面；(2)当
，求异面直线与所成角．
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5 . 已知底面半径为1的圆柱，
是其上底面圆心，
、
是下底面圆周上两个不同的点，是母线．若直线
与所成角的大小为
，则
__________ ．
是其上底面圆心，、是下底面圆周上两个不同的点，是母线．若直线与所成角的大小为，则
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解题方法
6 . 如图，已知点
在圆柱
的底面圆的圆周上，
为圆的直径.
；
(2)若
，
，圆柱的体积为
，求异面直线
与
所成角的大小.
在圆柱的底面圆的圆周上，为圆的直径.
；(2)若
，，圆柱的体积为，求异面直线与所成角的大小.
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7 . 正方体
中，异面直线
与
所成角的大小为________ .
中，异面直线与所成角的大小为
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8 . 如图，在直四棱柱中，底面
为菱形，且
.若
，点
为棱
的中点，点在
上，则线段
的长度和的最小值为__________ .
中，底面为菱形，且.若，点为棱的中点，点在上，则线段的长度和的最小值为
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9 . 设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中真命题是（ ）
A．若 ,,则 ； | B．若, ,,则 ； |
| C．若，，则 ； | D．若， ， ， ,则． |
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10 . 如图，在三棱柱中，
平面
，
是的中点，
，
．
平面
；
(2)求异面直线与所成角的大小．
中，平面，是的中点，，．
平面；(2)求异面直线
与所成角的大小．
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