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解题方法
1 . 已知
，
是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，给出下列命题：
①若
，
，则
；
②若，，则；
③若
，
，
，则
；
④若，
，则
．其中正确命题的序号是（ ）
，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，给出下列命题：①若
，，则；②若
，，则；③若
，，，则；④若
，，则．其中正确命题的序号是（ ）| A．①③ | B．②③ | C．②④ | D．③④ |
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解题方法
2 . 已知
为两个平面，且
是两条不重合的直线，则下列结论正确的是（ ）
为两个平面，且是两条不重合的直线，则下列结论正确的是（ ）A．存在 ，使得 |
B．存在，使得 |
C．对任意，存在 ，使得 |
D．对任意，存在，使得 |
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解题方法
3 . 如图，在三棱柱
中，
，四边形
为菱形，
，
.
.
(2)已知平面
平面，求二面角
的正弦值.
中，，四边形为菱形，，.
.(2)已知平面
平面，求二面角的正弦值.
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2024-05-28更新
|
725次组卷
|
2卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县第一中学2024届高三下学期5月模拟考试数学试题
4 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
为
的中点，则下列说法正确的有（ ）
中，为的中点，则下列说法正确的有（ ）
A．若点 为 中点，则异面直线 与 所成角的余弦值为 |
B．若点 为线段 上的动点（包含端点），则 的最小值为 |
C．若点 为 的中点，则平面 与四边形 的交线长为 |
D．若点 在侧面正方形 内（包含边界）且 ，则点的轨迹长度为 |
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5 . 已知两条不同的直线a、b和平面，下列命题中真命题的个数是（ ）
（1）若
，
，则
（2）若，，则
（3）若
，
，则 （4）若
，，则
，下列命题中真命题的个数是（ ）（1）若
，，则 （2）若，，则（3）若
，，则 （4）若，，则| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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6 . 在空间四边形
中，
分别是
上的点，且
，则
与所成角的余弦值为（ ）
中，分别是上的点，且，则与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 设
是三个不同的平面，
是两条不同的直线，则下列命题为真命题的是（ ）
是三个不同的平面，是两条不同的直线，则下列命题为真命题的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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8 . 如图，在正四棱柱中，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知为平面外的一条直线，则下列命题中正确的是（ ）
为平面外的一条直线，则下列命题中正确的是（ ）A．存在直线，使得 ， | B．存在直线，使得， |
C．存在直线，使得 ， | D．存在直线，使得， |
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解题方法
10 . 已知四面体中，
，过
点的其外接球直径
与、
夹角正弦值分别为
、
，则与
夹角正弦值为______ .
中，，过点的其外接球直径与、夹角正弦值分别为、，则与夹角正弦值为
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