1 . 平面过直三棱柱的顶点，平面平面，平面平面，且，，则与所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在正方体中，点P是线段上的一个动点，记异面直线DP与所成角为，则的最小值为_________．

3 . 如图.直四棱柱的底面为菱形，且分別是上，下底面的中心，是AB的中点，.

(1)当时，求直线与直线EC所成角的余弦值；
(2)是否存在实数k，使得在平面EBC内的射影恰好为的重心.若存在，求出点的坐标;若不存在，请说明理由.

4 . 设是三个互不重合的平面，是两条不重合的直线，则下列命题为真命题的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

5 . 如图，正三棱柱中，，.设点D为上的一点，过D，A作平面的垂面，

(1)画出平面与正三棱柱表面的交线（保留作图痕迹，不需证明）；
(2)若到平面的距离为，求AC与平面所成角的正弦值.

7 . 如图，在正四棱锥中，，已知，，其中分别为的中点.

(1)证明：；
(2)求二面角的正弦值.

8 . 已知两条不同的直线，及三个不同的平面，，，则下列推理正确的是（       ）

A．，，	B．，
C．，	D．，

9 . 已知、表示两条不同的直线，表示平面，则下面四个命题正确的是（       ）
①若，，则；            ②若，，则；
③若，，则；            ④若，，则．

A．①②

B．②③

C．①③

D．③④

10 . 在正方体中，，分别为，的中点，则异面直线与所成角的余弦值为______.