空间点、直线、平面之间的位置关系练习题及答案-宁夏高中数学-组卷网

23-24高一下·宁夏石嘴山·期中

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面平行线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

1 . 已知正方体

的棱长为1，E是

的中点，则下列选项中正确的是（）

A．	B．平面
C．三棱锥的体积为	D．异面直线与所成的角为45°

7日内更新 | 371次组卷 | 2卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题

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23-24高一下·宁夏石嘴山·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角证明线面平行证明线面垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题求异面直线所成角

2 . 《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早

多年，在《九章算术》中，将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马，将四个面均为直角三角形的四面体称为鳖臑.如图在堑堵

中，

，

分别为棱

，

的中点，则下列说法正确的是______.（只填序号）
①四面体

为鳖臑
②

平面

③若

，则

与

所成角的正弦值为

④三棱锥

的外接球的体积为定值

7日内更新 | 69次组卷 | 1卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题

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2024高一下·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

3 . 已知在正四面体

中，M为AB的中点，则直线CM与AD所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-04更新 | 625次组卷 | 7卷引用：宁夏回族自治区银川九中、平罗中学、贺兰二高、西吉中学2024届高三第四次模拟考试联考数学（文）试题

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2024高一下·全国·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明线面垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角

4 . 如图，在三棱柱

中，

，

，且

，

是

的中点．

(1)求证：

；
(2)求直线

与

所成角的余弦值．

2024-05-04更新 | 1508次组卷 | 6卷引用：宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第四次模拟数学（文）试卷

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22-23高一下·陕西西安·期中

单选题 | 适中(0.65) |

线面关系有关命题的判断线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

5 . 下列命题正确的是（）

A．若直线

，则

平行于经过

的任何平面

B．若直线

，

和平面

，

，满足

，

，则

C．若直线

，

和平面

满足

，

，则

D．若直线

和平面

满足

，则

与

内任何直线平行

2024-04-17更新 | 1294次组卷 | 4卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题

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22-23高一下·宁夏吴忠·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形求异面直线所成的角线面垂直证明线线垂直

解题方法

求异面直线所成角

6 . 在三棱锥

中，

平面

，则

与

所成的角的余弦值为_________．

2023-08-01更新 | 100次组卷 | 1卷引用：宁夏吴忠市2022-2023学年高一下学期期末联合调研考试数学试题

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22-23高一下·宁夏银川·期末

多选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形球的表面积的有关计算求异面直线所成的角证明面面垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角证明面面垂直的方法

7 . 如图，在菱形ABCD中，

，

，M为BC的中点，将

沿直线AM翻折成

，连接

和

，N为

的中点，则（）

A．平面

平面AMCD

B．线段CN的长为定值

C．当三棱锥

的体积最大时，三棱锥

的外接球表面积为

D．直线AM和CN所成的角始终为

2023-08-01更新 | 678次组卷 | 3卷引用：宁夏银川市第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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22-23高一下·广东汕尾·期末

单选题 | 容易(0.94) |

线面关系有关命题的判断判断线面平行判断线面是否垂直

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

8 . 已知直线

，

和平面

，则下列命题正确的是（）

A．若

，

，则

B．若

，

，则

C．若

，

，则

D．若

，

，则

2023-07-08更新 | 791次组卷 | 7卷引用：宁夏开元学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高二下·陕西安康·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

9 . 在正方体

中，

，

分别是

，

的中点，则直线

与直线

所成角的正切值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-30更新 | 860次组卷 | 7卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题

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2023·广西·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

10 . 如图，在正方体

中，

分别为

的中点，则异面直线

和

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-07更新 | 1601次组卷 | 7卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第六次模拟考试数学（理）试题

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