1 . 在棱长均为2的正三棱柱中，为的中点．过的截面与棱，分别交于点，．

(1)若为的中点，求的长；
(2)若四棱锥的体积为，求截面与底面所成二面角的正弦值；
(3)设截面的面积为，面积为，面积为，当点在棱上变动时，求的取值范围．

2 . 已知正方体的棱长为2，点为平面内一动点，则下列说法正确的是（       ）

A．若点在棱上运动，则的最小值为

B．若点是棱的中点，则平面截正方体所得截面的周长为

C．若点满足，则动点的轨迹是一条直线

D．若点在直线上运动，则到棱的最小距离为

3 . 如图，三棱柱中，所有棱长均相等，且平面，点分别为所在棱的中点

(1)求证：平面；
(2)求异面直线与所成角的余弦值；
(3)求直线与平面所成角的正弦值.

4 . 如图，正方体中，E，F分别为棱，的中点，P为线段上的动点，则（       ）

A．对任意的点，总有

B．对任意的点，总有与是异面直线

C．过点E，F，D的平面截该立方体的截面形状是四边形

D．异面直线与所成角的正切值的最小值为

5 . 如图，正方体的棱长为为的中点，为线段上的动点，过点的平面截该正方体所得截面记为，则下列命题正确的是（       ）

A．直线与直线所成角的正切值为

B．当时，为等腰梯形

C．当时，与交于点，则

D．当时，为四边形

6 . 在空间四边形中，分别为的中点，分别为上的点，且，则（       ）

A．平面且为矩形	B．平面且为菱形
C．平面且为平行四边形	D．平面且为梯形

7 . 已知、是不重合的两条直线，、是不重合的两个平面，则下列结论正确的是（       ）

A．若，，，则

B．若，，，则

C．若，，，则

D．若，，则

8 . 如图，矩形中，为的中点，为的中点，交于点，将沿直线翻折到，连接为的中点，则在翻折过程中，下列合题中正确的是（       ）

A．翻折过程中，始终有平面平面	B．翻折过程中，的长是定值
C．若，则	D．存在某个位置，使得

9 . 设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中不正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若m，n是两条不同的异面直线，，则

D．若，则m与所成的角和n与所成的角互余

10 . 已知在长方体中，，直线与平面所成角的正弦值为为线段的中点，则直线与直线所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．