2 . 如图，在棱长为1的正方体中，为边的中点，点在底面ABCD内运动（包括边界），则下列说法正确的有（     ）．

A．不存在点，使得

B．过三点的正方体的截面面积为

C．四面体的内切球的表面积为

D．点在棱上，且，若，则点的轨迹是圆

3 . 如图，在棱长为2的正方体中，点分别在线段和上，则下列结论中错误的结论（       ）

A．的最小值为2

B．四面体的体积为

C．有且仅有一条直线与垂直

D．存在点，使为等边三角形

4 . 如图，已知圆台的上底面半径为1，下底面半径为2，母线长为2，，分别为上、下底面的直径，，为圆台的母线，为弧的中点，则（     ）
   

A．圆台的体积为

B．直线与下底面所成的角的大小为

C．异面直线和所成的角的大小为

D．圆台外接球的表面积为

5 . 在三棱锥中，已知是边长为的正三角形，平面，、分别是、的中点，若异面直线、所成角的余弦值为，则的长为______，三棱锥的外接球表面积为______．

6 . 正方体的棱长为1，为侧面上的点，为侧面上的点，则下列判断正确的是（       ）

A．若，则到直线的距离的最小值为

B．若，则，且直线平面

C．若，则与平面所成角正弦的最小值为

D．若，，则，两点之间距离的最小值为

7 . 如图，在棱长为2的正方体中，M，N，P分别是，，的中点，Q是线段上的动点，则（       ）

A．存在点Q，使B，N，P，Q四点共面

B．存在点Q，使PQ∥平面MBN

C．经过C，M，B，N四点的球的表面积为

D．过Q，M，N三点的平面截正方体所得截面图形不可能是五边形

8 . 在长方体中，

(1)已知P､Q分别为棱AB､的中点（如图1），做出过点，P，Q的平面与长方体的截面.保留作图痕迹，不必说明理由；
(2)如图2，已知，，，过点A且与直线CD平行的平面将长方体分成两部分.现同时将两个球分别放入这两部分几何体内，则在平面变化的过程中，求这两个球的半径之和的最大值.

9 . 在棱长为1的正方体中，，是线段（含端点）上的一动点，则：①；②当为线段的中点时，取最小值；③三棱锥体积的最大值是最小值的倍；④与所成角的范围是.上述命题中正确的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10 . 如图，直三棱柱中，所有棱长均为1，点为棱上任意一点，则下列结论正确的是（       ）

A．直线与直线所成角的范围是

B．在棱上存在一点，使平面

C．若为棱的中点，则平面截三棱柱所得截面面积为

D．若为棱上的动点，则三棱锥体积的最大值为