1 . 如图，在棱长为2的正方体中，点分别在线段和上，则下列结论中错误的结论（       ）

A．的最小值为2

B．四面体的体积为

C．有且仅有一条直线与垂直

D．存在点，使为等边三角形

2 . 如图，已知圆台的上底面半径为1，下底面半径为2，母线长为2，，分别为上、下底面的直径，，为圆台的母线，为弧的中点，则（     ）
   

A．圆台的体积为

B．直线与下底面所成的角的大小为

C．异面直线和所成的角的大小为

D．圆台外接球的表面积为

3 . 正方体的棱长为1，为侧面上的点，为侧面上的点，则下列判断正确的是（       ）

A．若，则到直线的距离的最小值为

B．若，则，且直线平面

C．若，则与平面所成角正弦的最小值为

D．若，，则，两点之间距离的最小值为

4 . 如图，在棱长为2的正方体中，M，N，P分别是，，的中点，Q是线段上的动点，则（       ）

A．存在点Q，使B，N，P，Q四点共面

B．存在点Q，使PQ∥平面MBN

C．经过C，M，B，N四点的球的表面积为

D．过Q，M，N三点的平面截正方体所得截面图形不可能是五边形

5 . 在长方体中，

(1)已知P､Q分别为棱AB､的中点（如图1），做出过点，P，Q的平面与长方体的截面.保留作图痕迹，不必说明理由；
(2)如图2，已知，，，过点A且与直线CD平行的平面将长方体分成两部分.现同时将两个球分别放入这两部分几何体内，则在平面变化的过程中，求这两个球的半径之和的最大值.

6 . 在棱长为1的正方体中，，是线段（含端点）上的一动点，则：①；②当为线段的中点时，取最小值；③三棱锥体积的最大值是最小值的倍；④与所成角的范围是.上述命题中正确的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 如图，正方体的棱长为，线段上有两个动点，且，以下结论正确的有（       ）

A．

B．异面直线所成的角为定值

C．点到平面的距离为定值

D．三棱锥的体积是定值

8 . 试在①，②，③三个条件中选两个条件补充在下面的横线处，使得 面ABCD成立，请说明理由，并在此条件下进一步解答该题：

如图，在四棱锥中，，底ABCD为菱形，若__________，且 ，异面直线PB与CD所成的角为，求二面角的余弦值.

9 . M，N分别为菱形ABCD的边BC，CD的中点，将菱形沿对角线AC折起，使点D不在平面ABC内，则在翻折过程中，下列结论正确的有（       ）

A．平面ABD

B．异面直线AC与MN所成的角为定值

C．在二面角逐渐变小的过程中，三棱锥外接球的半径先变小后变大

D．若存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直，则的取值范围是

10 . 在三棱锥中，，，，点在平面内，且，设异面直线与所成角为，则的最小值为　　

A．

B．

C．

D．