解题方法
1 . 如图,在棱长为2的正方体中,点满足,,其中,在下列说法中正确的是( )
①存在,使得
②存在,使得平面
③当时,取最小值
④当时,存在,使得
①存在,使得
②存在,使得平面
③当时,取最小值
④当时,存在,使得
A.①② | B.②③ | C.③④ | D.②④ |
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名校
2 . 已知为圆锥底面圆的直径(为顶点,为圆心),点为圆上异于的动点,,研究发现:平面和直线所成的角为,该圆锥侧面与平面的交线为曲线.当时,曲线为圆;当时,曲线为椭圆;当时,曲线为抛物线;当时,曲线为双曲线.则下列结论正确的为( )
A.过该圆锥顶点的平面截此圆锥所得截面面积的最大值为2 |
B.的取值范围为 |
C.若为线段上的动点,则 |
D.若,则曲线必为双曲线的一部分 |
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2023-04-03更新
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3034次组卷
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11卷引用:江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题湖南师范大学附属中学2023届高三一模数学试题专题14空间向量与立体几何(选填题)(1)专题18平面解析几何(多选题)广东省汕头市潮阳实验学校2023届高三下学期4月教学质量检测(四)数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2023届高三第十次模拟预测数学试题广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月半月考(一)数学试题(已下线)【一题多变】引言引领 截口曲线河南省许昌市禹州市高级中学2024届高三上学期第四次阶段性考试(期末)数学试卷(已下线)点线面之间的位置关系(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点4 截面在解题中的作用【培优版】
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解题方法
3 . 如图,在四棱锥中,平面,与底面所成的角为,底面为直角梯形,,点为棱上一点,满足,下列结论错误的是( )
A.平面平面; |
B.点到直线的距离; |
C.若二面角的平面角的余弦值为,则; |
D.点A到平面的距离为. |
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2022-04-27更新
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2492次组卷
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13卷引用:江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江苏省扬州市江都区2021-2022学年高二下学期期中数学试题湖北省五校(郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中)2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何综合测试-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义(人教A版2019)第一章 空间向量与立体几何(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)(已下线)专题1.10 空间向量的应用-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章 空间向量与立体几何 章末测试(提升)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)1.4 空间向量的应用(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题01 空间向量与立体几何(6)(已下线)3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点3 平面法向量求法及其应用综合训练【培优版】
解题方法
4 . 已知三棱锥中,棱,,的中点分别是M,N,O,,,都是正三角形,则异面直线与所成角的余弦值为___________ .
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2021-11-12更新
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730次组卷
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4卷引用:江西省吉安市(吉安县三中、泰和二中、安福二中、井大附中 )2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题
江西省吉安市(吉安县三中、泰和二中、安福二中、井大附中 )2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题8-4 立体几何中求角度、距离类型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)安徽省蚌埠市2022-2023学年高一下学期期末学业水平监测数学试题(已下线)专题04 立体几何初步(1)-【常考压轴题】
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5 . 在正方体中,为棱上一点,且,为棱的中点,且平面与交于点,则____ .
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2021-08-24更新
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421次组卷
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2卷引用:江西省宜春市丰城市第九中学2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题
6 . 已知正方体的棱长为2,,分别是棱,的中点,点在四边形内(包括边界)运动,则下列说法不正确的是( )
A.若是线段的中点,则平面平面 |
B.若在线段上,则与所成角的取值范围为 |
C.若平面,则点的轨迹的长度为 |
D.若平面,则线段长度的最小值为 |
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2021-03-24更新
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1204次组卷
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5卷引用:江西省南昌市八一中学、洪都中学等七校2020-2021学年高二下学期期中联考数学(理)试题
江西省南昌市八一中学、洪都中学等七校2020-2021学年高二下学期期中联考数学(理)试题2021年浙江省新高考测评卷数学(第二模拟)(已下线)押第10题 立体几何-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)(已下线)押第10题 立体几何-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)上海市向明中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 在棱长为的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E是正方形BB1C1C的中心,M为C1D1的中点,过A1M的平面与直线DE垂直,则平面截正方体ABCD—A1B1C1D1所得的截面面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-06-03更新
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1432次组卷
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8卷引用:江西省景德镇一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学(1班)试题
江西省景德镇一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学(1班)试题江苏省常州市教学联盟2019-2020学年高一下学期期中数学试题江西省南昌二中2020届高三高考数学(理科)校测试卷题(三)江西省新余市2022届高三上学期期末数学(理)试题(已下线)考点29 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点30 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)第32练 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷(已下线)专题05 押全国卷(理科)7,9小题 立体几何
8 . 如图,在矩形中,为边的中点,将沿直线翻转成.若为线段的中点,则在翻转过程中,正确的命题是______ .(填序号)
①是定值;
②点在圆上运动;
③一定存在某个位置,使;
④一定存在某个位置,使平面.
①是定值;
②点在圆上运动;
③一定存在某个位置,使;
④一定存在某个位置,使平面.
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2020高二·浙江·专题练习
名校
9 . 将,边长为1的菱形沿对角线折成二面角,若,则折后两条对角线之间的距离的最值为
A.最小值为,最大值为 |
B.最小值为,最大值为 |
C.最小值为,最大值为 |
D.最小值为,最大值为 |
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2020-01-04更新
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427次组卷
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4卷引用:江西省宜春市万载中学2021-2022学年高二上学期期中数学(理)试题
名校
10 . 如图,已知四面体为正四面体,分别是中点.若用一个与直线垂直,且与四面体的每一个面都相交的平面去截该四面体,由此得到一个多边形截面,则该多边形截面面积最大值为.
A. | B. | C. | D. |
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2019-05-29更新
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3415次组卷
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11卷引用:江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题江西省上饶中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学(零班、奥赛班)试题【校级联考】湖北部分重点中学2020届高三年级新起点考试数学(理)试题黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学(理)试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷322山西省稷山县稷山中学2020届高三上学期第二次月考数学(理)试题(已下线)第34练 立体几何的综合-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷河南省漯河市2020-2021学年高三上学期期末数学(理科)试题河南省漯河市2020-2021学年高三上学期期末数学(文科)试题(已下线)8.4空间点、直线、平面之间的位置关系C卷(已下线)第09讲 空间点、直线、平面之间的关系(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)