练习题及答案-内蒙古高中数学期中-组卷网

23-24高一下·内蒙古鄂尔多斯·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

解题方法

求异面直线所成角

1 . 在正方体

中，

为

的中点，则直线

与直线

所成角的余弦值为_______.

2024-06-07更新 | 398次组卷 | 2卷引用：内蒙古自治区鄂尔多斯市达拉特旗达拉特旗第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题

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22-23高二上·内蒙古呼和浩特·期中

多选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

名校

2 . （多选）下列选项中，正确的是（　　）

A．如果两个平面平行，那么分别在这两个平面内任取两条直线，两直线平行

B．如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线与另一平面平行

C．如果一个平面内的一个锐角的两边分别平行于另一个平面内的一个角的两边，那么这两个平面平行

D．如果一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行

2023-02-14更新 | 950次组卷 | 5卷引用：内蒙古呼和浩特市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（理科）

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明线面平行线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 如图，底面ABCD是边长为1的菱形，

，

底面ABCD，

，M为OA的中点，N为BC的中点．

(1)证明：直线

平面OCD；
(2)求异面直线AB与MD所成角的大小．

2022-04-28更新 | 437次组卷 | 6卷引用：内蒙古海拉尔第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（宏志班）

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17-18高二上·内蒙古包头·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形求异面直线所成的角证明线面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，梯形

中，

，

，沿对角线

将

折起，使点B在平面

内的投影O恰在

上.

(1)求证:

平面

;
(2)求异面直线

与

所成的角;
(3)求二面角

的平面角的余弦值.

2023-07-02更新 | 408次组卷 | 4卷引用：内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2017-2018学年高二上学期期中数学（理科）试题

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21-22高二·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角线面垂直证明线线垂直异面直线夹角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

5 . 将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A﹣BD﹣C，有如下四个结论：

①AC⊥BD；
②△ACD是等边三角形；
③AB与平面BCD所成的角为60°；
④AB与CD所成的角为60°．
其中错误的结论是（　　）

A．①

B．②

C．③

D．④

2021-10-03更新 | 417次组卷 | 5卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市回民区2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

用向量解决线段的长度问题由异面直线所成的角求其他量

6 . 已知

分别是三棱锥

的棱

，

的中点，

．若异面直线

与

所成角的大小为60°，则线段

的长为（）

A．3

B．6

C．

D．

2021-09-04更新 | 636次组卷 | 4卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市回民区2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2021·湖南·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 如图，正方体

的棱长为1，P是线段

上的动点，则下列结论中正确的是（）

A．

B．

的最小值为

C．

平面

D．异面直线

与

，所成角的取值范围是

2021-06-25更新 | 4202次组卷 | 20卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市回民区2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2021·浙江·高考真题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明异面直线垂直线面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，在四棱锥

中，底面

是平行四边形，

，M，N分别为

的中点，

.

（1）证明：

；
（2）求直线

与平面

所成角的正弦值.

2021-06-09更新 | 28247次组卷 | 78卷引用：内蒙古包头市第四中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题

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9-10高二下·内蒙古包头·期中

单选题 | 较易(0.85) |

平行公理空间中的点（线）共面问题异面直线所成的角的概念及辨析

名校

9 . 如图，点

，

分别在正方体的四条棱上，且是所在棱的中点，则直线

与

不是共面直线的图是（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-07更新 | 565次组卷 | 22卷引用：包头33中09-10高二下学期期中理科数学试题

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12-13高二下·浙江宁波·期末

单选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

名校

解题方法

证明面面平行的方法

10 . 设

、

是不同的直线，

、

是不同的平面，下列命题中正确的是（）

A．若

，

，则

B．若

，

，则

C．若

，

，则

D．若

，

，则

2023-01-15更新 | 2523次组卷 | 39卷引用：【全国百强校】内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试模拟数学（理）试题

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