名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD＝DC＝AP＝2，AB＝1，点E为棱PC的中点．
(1)求证：BE⊥DC；
(2)若F为棱PC上一点，满足BF⊥AC，求二面角F－AB－P的余弦值．
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2024-03-19更新
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490次组卷
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3卷引用：江苏省清河中学2022-2023学年高二下学期3月阶段测试数学试卷
江苏省清河中学2022-2023学年高二下学期3月阶段测试数学试卷（已下线）第六章 空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月阶段练习数学试卷
名校
解题方法
2 . 如图，三棱锥
中，所有棱长均为6，
，
分别是
，
的中点，
在
上，
在
上，且有
.
(1)证明：直线
，
，
相交于一点；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，所有棱长均为6，，分别是，的中点，在上，在上，且有.(1)证明：直线
，，相交于一点；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-12-22更新
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331次组卷
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2卷引用：江苏省南通市如东高级中学2024届高三上学期期中学情检测数学试题
解题方法
3 . 如图，在所有棱长都等于1的三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ABB1＝
，∠B1BC＝
．
(1)证明：A1C1⊥B1C；
(2)求直线BC与平面ABB1A1所成角的大小．
，∠B1BC＝． (1)证明：A1C1⊥B1C；
(2)求直线BC与平面ABB1A1所成角的大小．
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2023-11-23更新
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449次组卷
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3卷引用：江苏省南京市2023-2024学年高二上学期期中调研测试数学试题
江苏省南京市2023-2024学年高二上学期期中调研测试数学试题广东省阳江市2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点5 直线与平面所成角综合训练【培优版】
解题方法
4 . 如图：在棱长为
的正方体
中，P为
的中点.
(1)请画出平面
与平面
的交线，并写出交线在正方形内的长度.
(2)求
到平面的距离.
的正方体中，P为的中点. (1)请画出平面
与平面的交线，并写出交线在正方形内的长度.(2)求
到平面的距离.
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解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
平面，
，点满足
，点为棱
与平面
的交点.
(1)证明：
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
中，底面为正方形，平面，，点满足，点为棱与平面的交点. (1)证明：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023·江苏淮安·模拟预测
6 . 如图，斜三棱柱
中，
，
为的中点，
为
的中点，平面
平面
.
(1)求证：直线
平面
；
(2)设直线
与直线
的交点为点，若三角形
是等边三角形且边长为，侧棱
，且异面直线
与互相垂直，求异面直线
与所成角.
中，，为的中点，为的中点，平面平面. (1)求证：直线
平面；(2)设直线
与直线的交点为点，若三角形是等边三角形且边长为，侧棱，且异面直线与互相垂直，求异面直线与所成角.
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名校
解题方法
7 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面，
，
， E、F分别为棱、的中点．
平面
；
(2)若直线与平面所成的角为
，直线与平面所成角为
，求二面角
的大小．
中，平面平面，，， E、F分别为棱、的中点．
平面；(2)若直线
与平面所成的角为，直线与平面所成角为，求二面角的大小．
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2024-01-14更新
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572次组卷
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13卷引用：专题强化二：异面角、线面角、二面角的常见解法 (2）
（已下线）专题强化二：异面角、线面角、二面角的常见解法 (2）（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第2课时平面与平面垂直的性质定理）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）第八章立体几何初步章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.16 空间角大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题04平面与平面的位置关系（2个知识点8种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题20 平面与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第07讲 空间直线﹑平面的垂直（二）-《知识解读·题型专练》（已下线）专题8.11 立体几何初步全章十四大压轴题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 本章综合--提炼本章思想【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
8 . 如图，在长方体
中，
，
，点P为棱
上一点.
平面
，并说明理由；
(2)在（1）的条件下，求异面直线与
所成角的大小.
中，，，点P为棱上一点.
平面，并说明理由；(2)在（1）的条件下，求异面直线
与所成角的大小.
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2023-07-21更新
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845次组卷
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6卷引用：江苏省盐城市响水县清源高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
江苏省盐城市响水县清源高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题上海市松江二中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）8.5.1直线与平面平行（已下线）高一数学下学期期末押题试卷01-期末真题分类汇编（新高考专用）
名校
解题方法
9 . 在四棱柱中，
，
，
，
.
时，试用
表示
；
(2)证明：
四点共面；
(3)判断直线
能否是平面
和平面
的交线，并说明理由.
中，，，，.
时，试用表示；(2)证明：
四点共面；(3)判断直线
能否是平面和平面的交线，并说明理由.
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2023-06-30更新
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807次组卷
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15卷引用：江苏省宿迁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
江苏省宿迁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题江西省宜春市高安市灰埠中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省广安市新育才教育集团2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块四 专题4 大题分类练 《空间向量与立体几何》拔高能力练（已下线）专题02 空间向量基本定理及其坐标表示压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题08 空间向量基底法在立体几何问题中的应用4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)【江苏专用】专题09立体几何与空间向量(第一部分)-高二下学期名校期末好题汇编（已下线）每日一题 第1题 巧用基底 别具一格（高二）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点4 空间向量基底法（四）【基础版】（已下线）【一题多变】四点共面 向量转化
解题方法
10 . 如图，在六面体中，
，平面
菱形ABCD. 证明：
，，D四点共面；
(2)
.
中，，平面菱形ABCD. 证明：
，，D四点共面；(2)
.
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2023-06-28更新
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647次组卷
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5卷引用：江苏省常州市教育学会2022-2023学年高二下学期期末数学试题
江苏省常州市教育学会2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 A基础卷 （苏教版）（已下线）考点5 共线与共面问题 2024届高考数学考点总动员【练】【江苏专用】专题09立体几何与空间向量(第一部分)-高二下学期名校期末好题汇编（已下线）考点巩固卷17 空间中的平行与垂直（八大考点）
