解题方法
1 . 在长方体
中，
，点P为线段
上一动点，则下列说法正确的是（ ）
中，，点P为线段上一动点，则下列说法正确的是（ ）A．直线 平面 |
B．直线 与 是异面直线 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．直线与平面 所成角的正弦值的最大值为 . |
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解题方法
2 . 已知正方体的棱长为2，其外接球球心为
，点
分别是棱
的中点，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，其外接球球心为，点分别是棱的中点，则下列结论正确的是（ ）A．球上存在无数个点 ，使得直线 平面 |
B．球上存在无数个点 ，使得直线  平面 |
C．直线 与 所成角的余弦值为 |
D．三棱锥 的体积之比为 |
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名校
解题方法
3 . 如图，在棱长为2的正方体
中，点是线段上的动点. 则 （ ）
中，点是线段上的动点. 则 （ ）A． 与平面 相交于点 | B． |
C．直线 与直线 所成角的范围是 | D．三棱锥 的体积为定值是 |
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4 . 已知正方体的棱长为
是线段上的一个动点，则（ ）
的棱长为是线段上的一个动点，则（ ）A．平面 平面 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．异面直线和 所成的角的取值范围为 |
D．直线与平面 所成的角的取值范围为 |
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名校
解题方法
5 . 如图，点是棱长为2的正方体的表面上一个动点，则（ ）
是棱长为2的正方体的表面上一个动点，则（ ）
A．当在平面 上运动时，三棱锥 的体积为定值 |
B．当在线段 上运动时， 与 所成角的取值范围是 |
C．若 是 的中点，当在底面 上运动，且满足 时， 长度的最小值是 |
D．使直线与平面所成的角为 的点的轨迹长度为 |
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2023-12-16更新
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278次组卷
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2卷引用：安徽省六安市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 下列命题中错误的是（ ）
A．若直线 的一个方向向量是 ，平面 的一个法向量是 ，则 |
B．已知用斜二测画法画出的 的直观图 是边长为2的正三角形，那么的面积是 |
C．若空间中有 （ ， ）条直线，其中任意两条相交，则这条直线共面 |
D．若向量 ， 满足 ，且 ，则在方向上的投影向量为 |
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2023-12-16更新
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397次组卷
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3卷引用：安徽省六安市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
、、是三条不重合的直线，，
是两个不重合的平面，则下列说法正确的是（ ）
、、是三条不重合的直线，，是两个不重合的平面，则下列说法正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若， ，，则 |
C．若， ，则 |
D．若、是异面直线， ， ， 且 ，则 |
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2023-11-29更新
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473次组卷
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5卷引用：安徽省六安市第一中学2024届高三上学期第五次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 在正四棱柱中，
，
，分别为棱
，
的中点，则下列判断正确的是（ ）
中，，，分别为棱，的中点，则下列判断正确的是（ ）A．直线 与直线 互为异面直线 |
B． 平面 |
| C．平面截该四棱柱得到的截面是五边形 |
D．平面与棱 的交点是棱的中点 |
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名校
解题方法
9 . 正方体的棱长为
是正方形的中心，为线段上一动点，则（ ）
的棱长为是正方形的中心，为线段上一动点，则（ ）A． |
B．直线 与直线 所成角的余弦值为 |
| C．不存在点使得平面 |
D．三棱锥 的体积为定值 |
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2023-10-11更新
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498次组卷
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4卷引用：安徽省皖中名校联盟2024届高三上学期第四次联考数学试题
安徽省皖中名校联盟2024届高三上学期第四次联考数学试题云南民族大学附属高级中学2024届高三上学期联考（一）数学试题山西省部分学校2024届高三下学期开学质量检测数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点3 异面直线所成角综合训练【培优版】
名校
解题方法
10 . 在棱长为2的正方体
中，分别为棱，
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，分别为棱，的中点，则下列说法正确的是（ ）A． 四点共面 |
B． |
C．过点 的平面被正方体所截得的截面是等腰梯形 |
D．过作正方体外接球的截面，所得截面面积的最小值为 |
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2023-10-11更新
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1043次组卷
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4卷引用：安徽省部分学校2023-2024学年高二上学期阶段性测试（一）数学试题
安徽省部分学校2023-2024学年高二上学期阶段性测试（一）数学试题湖北省武汉市武昌实验中学2024届高三上学期12月月考数学试题山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期11月期中数学试题（已下线）专题 15 立体几何的动态截面问题（一题多解）
